2013년09월28일 23번

[소방전기회로]
그림과 같은 반파정류회로에 스위치 A를 사용하여 부하 저항 R_L 을 떼어 냈을 경우, 콘덴서 C의 충전전압[V]은?

① 12π
② 24π
③ 12√2
④ 24√2

(정답률: 74%)

문제 해설

스위치 A가 연결되어 있을 때, 콘덴서 C는 12V의 전압으로 충전된다. 이후 스위치 A가 끊어지면, 콘덴서 C는 부하 저항 R_L을 통해 방전되면서 전압이 감소한다. 이 때, 콘덴서 C의 방전 시간 상수는 RC이므로, 방전 시간 상수가 큰 경우에는 전압이 더 느리게 감소한다. 따라서, R과 C의 값을 적절히 선택하여 방전 시간 상수를 크게 만들면, 콘덴서 C의 전압이 더 오랫동안 유지되어 높은 값을 유지할 수 있다.

여기서 R과 C의 값을 선택하여 방전 시간 상수를 크게 만들어야 한다. R_L이 끊어지면, R₁과 R₂는 병렬로 연결되어 전체 저항이 반으로 줄어든다. 따라서, R₁과 R₂의 저항값을 2R로 바꾸면, 전체 저항은 R_L/2가 된다. 이 때, 방전 시간 상수는 RC = (2R)C = R_LC/2 이므로, R_L과 C의 값을 적절히 선택하여 방전 시간 상수를 크게 만들어야 한다.

보기 중에서 방전 시간 상수를 크게 만들어 콘덴서 C의 전압이 높은 값을 유지할 수 있는 값은 "24√2"이다. 이 값은 R_L = 48Ω, C = 1μF일 때, RC = R_LC/2 = 24√2μs로, 방전 시간 상수가 크게 만들어진다. 따라서, 스위치 A를 사용하여 부하 저항 R_L을 떼어 냈을 때, 콘덴서 C의 충전전압은 24√2V가 된다.

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