2014년03월02일 40번
[소방전기회로] 정전용량이 0.5 F인 커패시터 양단에 V=10∠-60° V인 전압을 가하였을 때 흐르는 전류의 순시값은 몇 A 인가? (단,w=30 rad/s 이다.)
- ① i=150√2sin(30t+30°)
- ② i=150sin(30t-30°)
- ③ i=150√2sin(30t+60°)
- ④ i=150sin(30t-60°)
(정답률: 39%)
문제 해설
정전용량 C = 0.5 F, 전압 V = 10∠-60° V, 각주파수 w = 30 rad/s 일 때, 커패시터에 흐르는 전류 i는 다음과 같이 구할 수 있다.
i = C * dV/dt * jw
여기서, dV/dt는 전압의 변화율이므로, ∠-60°에서 시간에 따른 변화를 고려하여 다음과 같이 표현할 수 있다.
V = 10∠-60° = 10sin(-60° + 360°n)
dV/dt = 10cos(-60° + 360°n) * d/dt(-60° + 360°n)
= -60√3sin(-60° + 360°n)
여기서 n은 정수이다.
따라서, i는 다음과 같이 표현할 수 있다.
i = C * dV/dt * jw
= 0.5 * (-60√3sin(-60° + 360°n)) * j30
= 150√2sin(30t+30°)
따라서, 정답은 "i=150√2sin(30t+30°)" 이다.
i = C * dV/dt * jw
여기서, dV/dt는 전압의 변화율이므로, ∠-60°에서 시간에 따른 변화를 고려하여 다음과 같이 표현할 수 있다.
V = 10∠-60° = 10sin(-60° + 360°n)
dV/dt = 10cos(-60° + 360°n) * d/dt(-60° + 360°n)
= -60√3sin(-60° + 360°n)
여기서 n은 정수이다.
따라서, i는 다음과 같이 표현할 수 있다.
i = C * dV/dt * jw
= 0.5 * (-60√3sin(-60° + 360°n)) * j30
= 150√2sin(30t+30°)
따라서, 정답은 "i=150√2sin(30t+30°)" 이다.
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