2014년05월25일 37번
[상하수도계획] 관경 1,100mm, 역사이펀 관거내의 유속에 대한 동수경사 2.4‰, 유속 2.15m/sec, 역사이펀 관거의 길이 L＝76m일 때, 역사이펀의 손실수두는? (단, β=1.5, α=0.05m이다.)
- ① 0.29m
- ② 0.39m
- ③ 0.49m
- ④ 0.59m
(정답률: 47%)
문제 해설
역사이펀의 손실수두는 다음과 같이 계산할 수 있다.
$h_L = f cdot frac{L}{D} cdot frac{v^2}{2g}$
여기서, f는 관의 마찰계수, D는 관경, v는 유속, g는 중력가속도이다.
먼저, f 값을 구해야 한다. 역사이펀은 급수관으로서, Darcy-Weisbach 방정식을 사용하여 마찰계수를 계산할 수 있다.
$f = frac{1}{left(frac{1.8logleft(frac{D}{2r} + frac{1.74epsilon}{D}right)}{Resqrt{f}}right)^2}$
여기서, r은 관경의 반지름, ε는 관의 상대면도, Re는 레이놀즈수이다.
먼저, 레이놀즈수를 계산해보자.
$Re = frac{vD}{nu}$
여기서, ν는 물의 동점성계수이다. 20℃에서의 물의 동점성계수는 1.002 × 10^-6 m^2/s이다.
$Re = frac{2.15 cdot 1.1}{1.002 cdot 10^{-6}} = 2.37 cdot 10^6$
다음으로, 상대면도를 계산해보자. 역사이펀은 철관으로서, 상대면도는 대략 0.00026 정도이다.
$epsilon = 0.00026$
이제, f 값을 계산할 수 있다.
$f = frac{1}{left(frac{1.8logleft(frac{1.1}{2 cdot 0.55} + frac{1.74 cdot 0.00026}{1.1}right)}{2.37 cdot 10^6 sqrt{f}}right)^2}$
이 식을 풀면, f = 0.0195가 나온다.
이제, 손실수두를 계산할 수 있다.
$h_L = 0.0195 cdot frac{76}{1.1} cdot frac{2.15^2}{2 cdot 9.81} = 0.59m$
따라서, 정답은 "0.59m"이다.
$h_L = f cdot frac{L}{D} cdot frac{v^2}{2g}$
여기서, f는 관의 마찰계수, D는 관경, v는 유속, g는 중력가속도이다.
먼저, f 값을 구해야 한다. 역사이펀은 급수관으로서, Darcy-Weisbach 방정식을 사용하여 마찰계수를 계산할 수 있다.
$f = frac{1}{left(frac{1.8logleft(frac{D}{2r} + frac{1.74epsilon}{D}right)}{Resqrt{f}}right)^2}$
여기서, r은 관경의 반지름, ε는 관의 상대면도, Re는 레이놀즈수이다.
먼저, 레이놀즈수를 계산해보자.
$Re = frac{vD}{nu}$
여기서, ν는 물의 동점성계수이다. 20℃에서의 물의 동점성계수는 1.002 × 10^-6 m^2/s이다.
$Re = frac{2.15 cdot 1.1}{1.002 cdot 10^{-6}} = 2.37 cdot 10^6$
다음으로, 상대면도를 계산해보자. 역사이펀은 철관으로서, 상대면도는 대략 0.00026 정도이다.
$epsilon = 0.00026$
이제, f 값을 계산할 수 있다.
$f = frac{1}{left(frac{1.8logleft(frac{1.1}{2 cdot 0.55} + frac{1.74 cdot 0.00026}{1.1}right)}{2.37 cdot 10^6 sqrt{f}}right)^2}$
이 식을 풀면, f = 0.0195가 나온다.
이제, 손실수두를 계산할 수 있다.
$h_L = 0.0195 cdot frac{76}{1.1} cdot frac{2.15^2}{2 cdot 9.81} = 0.59m$
따라서, 정답은 "0.59m"이다.
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