2020년06월06일 54번
[수질오염방지기술] 지름이 0.05mm이고 비중이 0.6인 기름방울은 비중이 0.8인 기름방울보다 수중에서의 부상속도가 얼마나 더 큰가? (단, 물의 비중=1.0)
- ① 1.5배
- ② 2.0배
- ③ 2.5배
- ④ 3.0배
(정답률: 47%)
문제 해설
부상력은 기름방울의 체적과 밀도, 그리고 물의 밀도와 중력가속도에 의해 결정된다. 부상속도는 부상력을 기름방울의 질량으로 나눈 값이다.
기름방울의 체적은 지름이 0.05mm이므로 반지름이 0.025mm인 구의 체적으로 계산할 수 있다.
V = (4/3)πr^3 = (4/3)π(0.025mm)^3 = 6.54 x 10^-8 mm^3
기름방울의 질량은 부피와 밀도를 곱한 값으로 계산할 수 있다.
m = Vρ = 6.54 x 10^-8 mm^3 x 0.6 = 3.92 x 10^-8 g
비중이 0.8인 기름방울의 질량은 비중이 0.6인 기름방울의 질량보다 크므로 부상력도 더 크다.
부상력은 부피와 물의 밀도와 중력가속도를 곱한 값과 비중의 차이를 곱한 값으로 계산할 수 있다.
F = Vρw g (ρw - ρ)
비중이 0.6인 기름방울의 부상력은 다음과 같다.
F1 = Vρw g (ρw - ρ1) = 6.54 x 10^-8 mm^3 x 1.0 g/mm^3 x 9.8 m/s^2 (1.0 - 0.6) = 2.55 x 10^-11 N
비중이 0.8인 기름방울의 부상력은 다음과 같다.
F2 = Vρw g (ρw - ρ2) = 6.54 x 10^-8 mm^3 x 1.0 g/mm^3 x 9.8 m/s^2 (1.0 - 0.8) = 1.64 x 10^-11 N
부상속도는 부상력을 질량으로 나눈 값으로 계산할 수 있다.
v1 = F1/m1 = 2.55 x 10^-11 N / 3.92 x 10^-8 g = 0.65 mm/s
v2 = F2/m2 = 1.64 x 10^-11 N / 4.72 x 10^-8 g = 0.35 mm/s
따라서, 비중이 0.6인 기름방울의 부상속도는 비중이 0.8인 기름방울의 부상속도보다 약 2.0배 더 크다.
기름방울의 체적은 지름이 0.05mm이므로 반지름이 0.025mm인 구의 체적으로 계산할 수 있다.
V = (4/3)πr^3 = (4/3)π(0.025mm)^3 = 6.54 x 10^-8 mm^3
기름방울의 질량은 부피와 밀도를 곱한 값으로 계산할 수 있다.
m = Vρ = 6.54 x 10^-8 mm^3 x 0.6 = 3.92 x 10^-8 g
비중이 0.8인 기름방울의 질량은 비중이 0.6인 기름방울의 질량보다 크므로 부상력도 더 크다.
부상력은 부피와 물의 밀도와 중력가속도를 곱한 값과 비중의 차이를 곱한 값으로 계산할 수 있다.
F = Vρw g (ρw - ρ)
비중이 0.6인 기름방울의 부상력은 다음과 같다.
F1 = Vρw g (ρw - ρ1) = 6.54 x 10^-8 mm^3 x 1.0 g/mm^3 x 9.8 m/s^2 (1.0 - 0.6) = 2.55 x 10^-11 N
비중이 0.8인 기름방울의 부상력은 다음과 같다.
F2 = Vρw g (ρw - ρ2) = 6.54 x 10^-8 mm^3 x 1.0 g/mm^3 x 9.8 m/s^2 (1.0 - 0.8) = 1.64 x 10^-11 N
부상속도는 부상력을 질량으로 나눈 값으로 계산할 수 있다.
v1 = F1/m1 = 2.55 x 10^-11 N / 3.92 x 10^-8 g = 0.65 mm/s
v2 = F2/m2 = 1.64 x 10^-11 N / 4.72 x 10^-8 g = 0.35 mm/s
따라서, 비중이 0.6인 기름방울의 부상속도는 비중이 0.8인 기름방울의 부상속도보다 약 2.0배 더 크다.
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