2013년04월14일 46번
[임의구분] 100V, 500W의 전열기에 40V의 전압을 가하였을 때의 전력은?
- ① 50W
- ② 100W
- ③ 200W
- ④ 300W
(정답률: 90%)
문제 해설
전력은 전압과 전류의 곱으로 계산됩니다. 전압이 40V이고 전열기의 저항이 일정하므로 전류는 40V를 전열기의 저항으로 나눈 값이 됩니다.
전류 = 전압 ÷ 저항 = 40V ÷ 100Ω = 0.4A
전력 = 전압 × 전류 = 40V × 0.4A = 16W
하지만 문제에서 주어진 전열기의 출력은 500W이므로, 이는 전압과 전류를 높여서 얻을 수 있습니다. 전압을 100V로 늘리면 전류는 100V를 저항으로 나눈 값이 되므로 다음과 같습니다.
전류 = 전압 ÷ 저항 = 100V ÷ 100Ω = 1A
전력 = 전압 × 전류 = 100V × 1A = 100W
따라서 전압을 40V에서 100V로 늘리면 전력은 16W에서 100W로 증가합니다. 이는 보기에서 주어진 답 중에서 가장 가깝지만, 문제에서 요구하는 답은 500W가 아니라 200W이므로, 전압을 더 높여서 전류를 더 높여야 합니다. 전압을 √5 ≈ 2.24배 높인 89.4V에서 전류는 다음과 같습니다.
전류 = 전압 ÷ 저항 = 89.4V ÷ 100Ω = 0.894A
전력 = 전압 × 전류 = 89.4V × 0.894A ≈ 80W
전압을 더 높여도 전류는 더 높아지지만, 전력은 점점 증가율이 감소하므로, 89.4V에서의 전력이 200W보다 작은 것으로 나타납니다. 따라서 정답은 200W입니다.
전류 = 전압 ÷ 저항 = 40V ÷ 100Ω = 0.4A
전력 = 전압 × 전류 = 40V × 0.4A = 16W
하지만 문제에서 주어진 전열기의 출력은 500W이므로, 이는 전압과 전류를 높여서 얻을 수 있습니다. 전압을 100V로 늘리면 전류는 100V를 저항으로 나눈 값이 되므로 다음과 같습니다.
전류 = 전압 ÷ 저항 = 100V ÷ 100Ω = 1A
전력 = 전압 × 전류 = 100V × 1A = 100W
따라서 전압을 40V에서 100V로 늘리면 전력은 16W에서 100W로 증가합니다. 이는 보기에서 주어진 답 중에서 가장 가깝지만, 문제에서 요구하는 답은 500W가 아니라 200W이므로, 전압을 더 높여서 전류를 더 높여야 합니다. 전압을 √5 ≈ 2.24배 높인 89.4V에서 전류는 다음과 같습니다.
전류 = 전압 ÷ 저항 = 89.4V ÷ 100Ω = 0.894A
전력 = 전압 × 전류 = 89.4V × 0.894A ≈ 80W
전압을 더 높여도 전류는 더 높아지지만, 전력은 점점 증가율이 감소하므로, 89.4V에서의 전력이 200W보다 작은 것으로 나타납니다. 따라서 정답은 200W입니다.
