2005년05월29일 39번

[열역학]
표에 나타낸 특성치를 갖는 기체 0.1kmole의 온도를 298K에서 308K로 일정 압력하에서 증가시키는데 필요한 열은?

① 2.75 x 104J
② 2.917 x 104J
③ 3.75 x 104J
④ 4.325 x 104J

(정답률: 44%)

문제 해설

먼저, Cp와 Cv의 관계식을 이용하여 Cp를 구합니다.

Cp = Cv + R

여기서 R은 기체 상수이므로, R = 8.31 J/mol·K입니다.

따라서, Cp = 20.8 J/mol·K + 8.31 J/mol·K = 29.11 J/mol·K입니다.

다음으로, 열역학 제1법칙을 이용하여 필요한 열을 구합니다.

ΔU = Q - W

여기서 ΔU는 내부에너지 변화량, Q는 열량, W는 일입니다.

상수 압력에서 ΔU = nCpΔT입니다.

따라서, 필요한 열은 다음과 같이 구할 수 있습니다.

Q = ΔU + W = nCpΔT + PΔV

여기서 ΔV는 기체의 부피 변화량입니다.

상수 압력에서 ΔV = nRΔT/P입니다.

따라서, Q = nCpΔT + nRΔT = n(Cp + R)ΔT입니다.

여기서 n은 몰수이므로, n = 0.1 kmol입니다.

따라서, Q = 0.1 kmol × (20.8 J/mol·K + 8.31 J/mol·K) × (308 K - 298 K) = 3.75 × 10^4 J입니다.

따라서, 정답은 "3.75 × 10^4 J"입니다.

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