2013년03월10일 40번

[열역학]
이상기체를 가역단열과정으로 압축하여 그 체적이 1/2로 감소하였다. 이 때 최종압력의 최초압력에 대한 비(ratio)는? (단, 비열비는 1.4이다.)

① 2.80
② 2.64
③ 2.00
④ 1.40

(정답률: 56%)

문제 해설

가역단열과정에서는 엔트로피가 일정하게 유지되므로, 다음과 같은 식이 성립합니다.

P₁V₁ᵏ = P₂V₂ᵏ

여기서 P₁은 최초압력, V₁은 최초부피, k는 비열비, P₂는 최종압력, V₂는 최종부피입니다.

문제에서는 체적이 1/2로 감소했으므로 V₂ = 1/2V₁ 입니다. 따라서 위 식을 다시 쓰면,

P₁V₁ᵏ = P₂(1/2V₁)ᵏ

P₁/P₂ = (1/2)^(1/k) = 0.8^(1/1.4) = 0.754

따라서 최종압력의 최초압력에 대한 비는 1/0.754 = 1.326, 즉 약 2.64배입니다. 따라서 정답은 "2.64"입니다.

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