2013년03월10일 6번

[연소공학]
상온, 상압에서 프로판-공기의 가연성 혼합기체를 완전 연소시킬 때 프로판 1kg을 연소시키기 위하여 공기는 몇 kg이 필요한가? (단, 공기 중 산소는 23.15wt%이다.)

① 3.6
② 15.7
③ 17.3
④ 19.2

(정답률: 62%)

문제 해설

프로판과 공기가 완전 연소되면 다음과 같은 반응식이 일어납니다.

C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O

몰 비를 이용하여 계산하면 다음과 같습니다.

- 프로판 몰량: 44.1 g/mol
- 공기 중 산소 몰량: 32 g/mol (23.15wt% 산소를 가진다고 했으므로)
- 공기 몰량: 28.96 g/mol (대기 중 분자량)

프로판 1 kg은 몰량으로 환산하면 1000 g / 44.1 g/mol = 22.68 mol입니다. 이에 대응하는 산소의 몰량은 22.68 mol × 5 = 113.4 mol입니다. 공기 중 산소의 몰 분율이 23.15wt%이므로, 공기의 몰량은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

113.4 mol / 0.2315 = 489.4 mol

따라서, 공기의 질량은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

489.4 mol × 28.96 g/mol = 14,164 g = 14.16 kg

하지만, 이 문제에서는 공기 중 산소의 몰 분율을 산소의 질량 분율로 주어졌으므로, 이를 이용하여 공기의 질량을 계산해야 합니다. 공기 중 산소의 질량 분율은 다음과 같습니다.

32 g/mol / 28.96 g/mol = 1.105

따라서, 공기의 질량은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

489.4 mol × 28.96 g/mol × 1.105 = 15,655 g = 15.66 kg

따라서, 정답은 "15.7"입니다.

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