2012년05월20일 5번

[일반기계공학]
그림과 같이 한변이 10cm인 정사각형에 지름 4cm의 구멍이 중앙에 뚫린 단면의 도심축(x-x축)에 대한 단면 2차모멘트는 약 얼마인가?

① 821cm2
② 921cm2
③ 1021cm2
④ 1121cm2

(정답률: 46%)

문제 해설

단면 2차모멘트는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

I = (1/12) * b * h^3 - A * (d/2)^2

여기서 b는 단면의 너비, h는 단면의 높이, A는 구멍의 면적, d는 구멍의 지름입니다.

이 문제에서는 정사각형이므로 b=h=10cm, 구멍의 지름은 4cm이므로 반지름은 2cm입니다. 따라서 구멍의 면적 A는 πr^2 = 4πcm^2입니다.

이 값을 식에 대입하면,

I = (1/12) * 10cm * (10cm)^3 - 4πcm^2 * (2cm/2)^2
= 833.33cm^4 - 4πcm^4
≈ 821cm^4

따라서 정답은 "821cm^2"입니다.

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