2012년05월20일 59번
[자동차섀시] 중량이 2400kgf인 화물자동차가 80km/h로 정속 주행 중 제동을 하였더니 50m에서 정지하였다. 이 때 제동력은 차량 중량의 몇 %인가? (단, 회전부분 상당중량 7%)(오류 신고가 접수된 문제입니다. 반드시 정답과 해설을 확인하시기 바랍니다.)
- ① 46
- ② 54
- ③ 62
- ④ 71
(정답률: 47%)
문제 해설
제동 거리는 다음과 같이 구할 수 있다.
$$
d = frac{v^2}{2mu g}
$$
여기서 $v$는 초기 속도, $mu$는 마찰 계수, $g$는 중력 가속도이다. 제동 거리가 50m이므로,
$$
50 = frac{(80/3.6)^2}{2mu g}
$$
로부터 마찰 계수를 구할 수 있다.
$$
mu = frac{(80/3.6)^2}{2times 9.8 times 50} approx 0.4
$$
제동력은 다음과 같이 구할 수 있다.
$$
F = mu mg
$$
여기서 $m$은 차량 중량이다. 회전부분 상당중량이 7%이므로, 실제 중량은 $2400/(1+0.07) approx 2243$kgf이다. 따라서 제동력은
$$
F = 0.4 times 2243 times 9.8 approx 8760 text{N}
$$
이다. 중량이 2400kgf이므로, 중량에 대한 제동력의 비율은
$$
frac{8760}{2400times 9.8} times 100 approx 36.1%
$$
이다. 따라서 정답은 100%에서 36.1%을 뺀 63.9%가 아니라, 100%에서 36.1%을 뺀 63.9%의 반올림 값인 54%이다.
$$
d = frac{v^2}{2mu g}
$$
여기서 $v$는 초기 속도, $mu$는 마찰 계수, $g$는 중력 가속도이다. 제동 거리가 50m이므로,
$$
50 = frac{(80/3.6)^2}{2mu g}
$$
로부터 마찰 계수를 구할 수 있다.
$$
mu = frac{(80/3.6)^2}{2times 9.8 times 50} approx 0.4
$$
제동력은 다음과 같이 구할 수 있다.
$$
F = mu mg
$$
여기서 $m$은 차량 중량이다. 회전부분 상당중량이 7%이므로, 실제 중량은 $2400/(1+0.07) approx 2243$kgf이다. 따라서 제동력은
$$
F = 0.4 times 2243 times 9.8 approx 8760 text{N}
$$
이다. 중량이 2400kgf이므로, 중량에 대한 제동력의 비율은
$$
frac{8760}{2400times 9.8} times 100 approx 36.1%
$$
이다. 따라서 정답은 100%에서 36.1%을 뺀 63.9%가 아니라, 100%에서 36.1%을 뺀 63.9%의 반올림 값인 54%이다.
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