2005년05월29일 67번
[회로이론 및 제어공학] 3상 평형부하에 선간전압 200[V]의 평형 3상 정현파 전압을 인가했을 때 선전류는 8.6[A]가 흐르고 무효전력이 1788[var]이었다. 역률은 얼마인가?
- ① 0.6
- ② 0.7
- ③ 0.8
- ④ 0.9
(정답률: 12%)
문제 해설
역률은 유효전력과 피상전력의 비율로 정의된다. 여기서 유효전력은 실제로 부하를 이용하여 일을 하는 전력이고, 피상전력은 부하에 인가된 전력이다. 따라서 역률이 높을수록 부하에서 유효하게 일을 하는 전력이 많아지고, 무효전력이 적어진다.
문제에서 주어진 정보를 이용하여 역률을 계산해보자. 먼저, 평형 3상 정현파 전압의 효과적 값은 선간전압의 1.732배이므로 200 x 1.732 = 346[V]이다. 따라서 부하의 피상전력은 3상 전류와 전압의 곱의 합으로 계산할 수 있다.
부하의 피상전력 = 3 x 8.6 x 346 = 8978.8[VA]
또한, 문제에서 무효전력이 1788[var]이라고 주어졌으므로 이를 왜곡인자(cosφ)로 나누어 유효전력을 구할 수 있다.
무효전력 = 왜곡인자 x 부하의 피상전력 x √3 x sinφ
따라서, 왜곡인자(cosφ) = 부하의 피상전력 / (선간전압 x 3상 전류) = 8978.8 / (200 x 8.6 x 1.732) = 0.6
마지막으로, 역률은 유효전력과 피상전력의 비율로 계산할 수 있다.
역률 = 유효전력 / 부하의 피상전력 = √(선간전압 x 3상 전류)^2 - 무효전력^2 / 부하의 피상전력 = √(200 x 8.6 x 1.732)^2 - 1788^2 / 8978.8 = 0.8
따라서, 정답은 "0.8"이다. 역률이 0.8인 이유는 부하에서 유효하게 일을 하는 전력이 피상전력의 80%에 해당하기 때문이다.
문제에서 주어진 정보를 이용하여 역률을 계산해보자. 먼저, 평형 3상 정현파 전압의 효과적 값은 선간전압의 1.732배이므로 200 x 1.732 = 346[V]이다. 따라서 부하의 피상전력은 3상 전류와 전압의 곱의 합으로 계산할 수 있다.
부하의 피상전력 = 3 x 8.6 x 346 = 8978.8[VA]
또한, 문제에서 무효전력이 1788[var]이라고 주어졌으므로 이를 왜곡인자(cosφ)로 나누어 유효전력을 구할 수 있다.
무효전력 = 왜곡인자 x 부하의 피상전력 x √3 x sinφ
따라서, 왜곡인자(cosφ) = 부하의 피상전력 / (선간전압 x 3상 전류) = 8978.8 / (200 x 8.6 x 1.732) = 0.6
마지막으로, 역률은 유효전력과 피상전력의 비율로 계산할 수 있다.
역률 = 유효전력 / 부하의 피상전력 = √(선간전압 x 3상 전류)^2 - 무효전력^2 / 부하의 피상전력 = √(200 x 8.6 x 1.732)^2 - 1788^2 / 8978.8 = 0.8
따라서, 정답은 "0.8"이다. 역률이 0.8인 이유는 부하에서 유효하게 일을 하는 전력이 피상전력의 80%에 해당하기 때문이다.
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