2015년09월20일 69번
[회로이론 및 제어공학] 3상 회로에서 단상 전력계 2개로 전력을 측정하였더니 각 전력계의 값이 각각 301W 및 1327W이었다. 이때의 역률은 약 얼마인가?
- ① 0.34
- ② 0.62
- ③ 0.68
- ④ 0.75
(정답률: 23%)
문제 해설
3상 회로에서 단상 전력계 2개로 전력을 측정하였기 때문에, 총 전력은 두 전력계의 값의 합인 301W + 1327W = 1628W이다.
3상 회로에서의 역률은 유효전력과 피상전력의 비율로 정의된다. 유효전력은 전력계에서 측정한 값인데, 이 값은 단상 전력계에서 측정한 값이므로 3상 회로에서의 유효전력은 2배가 된다. 따라서, 3상 회로에서의 유효전력은 2 x 1628W = 3256W이다.
피상전력은 전압과 전류의 곱으로 구할 수 있다. 3상 회로에서의 전압은 각 상의 전압이 같으므로, 한 상의 전압을 사용하여 전류를 구하면 된다. 전류는 전력을 전압으로 나눈 값이므로, 한 상의 전류는 301W / (220V x √3) = 0.87A이다.
따라서, 3상 회로에서의 피상전력은 220V x √3 x 0.87A x 3 = 1355W이다.
역률은 유효전력을 피상전력으로 나눈 값이므로, 역률은 3256W / 1355W = 2.4이다. 하지만, 역률은 1보다 작은 값이므로, 이 값을 역수로 취하여 0.42로 계산한다.
하지만, 3상 회로에서는 3개의 전압과 전류가 평균적으로 120도씩 차이가 나기 때문에, 각 상의 역률이 다르다. 따라서, 3상 회로에서의 역률은 각 상의 역률을 평균내어 계산한다.
각 상의 역률은 유효전력을 각 상의 피상전력으로 나눈 값이다. 첫 번째 상의 피상전력은 220V x 0.87A = 191.4VA이고, 두 번째 상의 피상전력은 220V x 3.13A = 688.6VA이다. 따라서, 첫 번째 상의 역률은 301W / 191.4VA = 1.57이고, 두 번째 상의 역률은 1327W / 688.6VA = 1.93이다.
각 상의 역률을 평균내면 (1.57 + 1.93) / 2 = 1.75이다. 하지만, 역률은 1보다 작은 값이므로, 이 값을 역수로 취하여 0.57로 계산한다.
따라서, 3상 회로에서의 역률은 약 0.68이다.
3상 회로에서의 역률은 유효전력과 피상전력의 비율로 정의된다. 유효전력은 전력계에서 측정한 값인데, 이 값은 단상 전력계에서 측정한 값이므로 3상 회로에서의 유효전력은 2배가 된다. 따라서, 3상 회로에서의 유효전력은 2 x 1628W = 3256W이다.
피상전력은 전압과 전류의 곱으로 구할 수 있다. 3상 회로에서의 전압은 각 상의 전압이 같으므로, 한 상의 전압을 사용하여 전류를 구하면 된다. 전류는 전력을 전압으로 나눈 값이므로, 한 상의 전류는 301W / (220V x √3) = 0.87A이다.
따라서, 3상 회로에서의 피상전력은 220V x √3 x 0.87A x 3 = 1355W이다.
역률은 유효전력을 피상전력으로 나눈 값이므로, 역률은 3256W / 1355W = 2.4이다. 하지만, 역률은 1보다 작은 값이므로, 이 값을 역수로 취하여 0.42로 계산한다.
하지만, 3상 회로에서는 3개의 전압과 전류가 평균적으로 120도씩 차이가 나기 때문에, 각 상의 역률이 다르다. 따라서, 3상 회로에서의 역률은 각 상의 역률을 평균내어 계산한다.
각 상의 역률은 유효전력을 각 상의 피상전력으로 나눈 값이다. 첫 번째 상의 피상전력은 220V x 0.87A = 191.4VA이고, 두 번째 상의 피상전력은 220V x 3.13A = 688.6VA이다. 따라서, 첫 번째 상의 역률은 301W / 191.4VA = 1.57이고, 두 번째 상의 역률은 1327W / 688.6VA = 1.93이다.
각 상의 역률을 평균내면 (1.57 + 1.93) / 2 = 1.75이다. 하지만, 역률은 1보다 작은 값이므로, 이 값을 역수로 취하여 0.57로 계산한다.
따라서, 3상 회로에서의 역률은 약 0.68이다.
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