전기공사기사 기출문제·모의고사·오답노트·자동채점

2015년09월20일 74번

[회로이론 및 제어공학]
특성방정식 s3+Ks2+2s+K+1=0으로 주어진 제어계가 안정하기 위한 K의 범위는?

  • ① K > 0
  • ② K > 1
  • ③ -1 < K < 1
  • ④ K > -1
(정답률: 23%)

문제 해설

안정한 제어계의 특성방정식은 모든 근의 실수부가 음수여야 한다. 따라서 주어진 특성방정식의 근의 실수부를 구해야 한다.

s3+Ks2+2s+K+1=0의 좌변을 (s+1)로 나누면,

(s+1)(s2+(K-1)s+(K+1))=0

s2+(K-1)s+(K+1)=0의 근의 공식을 이용하면,

s = (-K+1 ± √(K2-2K-3))/2

여기서 근의 실수부는 (-K+1)/2이다. 따라서 K에 대한 부등식을 세우면,

-K+1 < 0

K > 1

따라서 정답은 "K > 1"이다.

연도별

진행 상황

0 오답
0 정답