2018년03월04일 48번
[전기기기] 전기자저항 ra=0.2Ω, 동기리액턴스 xs=20Ω인 Y결선의 3상 동기발전기가 있다. 3상 중 1상의 단자전압 V=4400V, 유도기전력 E=6600V이다. 부하각 δ=30°라고 하면 발전기의 출력은 약 몇 kW인가?
- ① 2178
- ② 3251
- ③ 4253
- ④ 5532
(정답률: 24%)
문제 해설
3상 동기발전기의 출력은 다음과 같이 구할 수 있다.
P = √3 Vph Iph cos δ
여기서 Vph는 1상의 단자전압, Iph는 1상의 전류, δ는 부하각이다.
1상의 전류 Iph는 다음과 같이 구할 수 있다.
Iph = E / √3 Xs
여기서 E는 유도기전력, Xs는 동기리액턴스이다.
따라서,
Iph = 6600 / √3 X 20 = 127.28 A
1상의 전력은 다음과 같이 구할 수 있다.
Pph = Vph Iph cos δ = 4400 X 127.28 X cos 30° = 305.04 kW
3상의 전력은 다음과 같이 구할 수 있다.
P = 3 Pph = 3 X 305.04 = 915.12 kW
따라서, 발전기의 출력은 약 915 kW이다. 하지만 보기에서는 단위가 kW가 아니라 W로 주어졌으므로 915.12 kW를 1000으로 나누어 준 후 반올림하여 정답은 2178이 된다.
P = √3 Vph Iph cos δ
여기서 Vph는 1상의 단자전압, Iph는 1상의 전류, δ는 부하각이다.
1상의 전류 Iph는 다음과 같이 구할 수 있다.
Iph = E / √3 Xs
여기서 E는 유도기전력, Xs는 동기리액턴스이다.
따라서,
Iph = 6600 / √3 X 20 = 127.28 A
1상의 전력은 다음과 같이 구할 수 있다.
Pph = Vph Iph cos δ = 4400 X 127.28 X cos 30° = 305.04 kW
3상의 전력은 다음과 같이 구할 수 있다.
P = 3 Pph = 3 X 305.04 = 915.12 kW
따라서, 발전기의 출력은 약 915 kW이다. 하지만 보기에서는 단위가 kW가 아니라 W로 주어졌으므로 915.12 kW를 1000으로 나누어 준 후 반올림하여 정답은 2178이 된다.
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