2018년09월15일 67번
[회로이론 및 제어공학] 그림에서 2Ω에 흐르는 전류 i는 몇 A인가?
- ① 28/31
- ② 4/13
- ③ 4/7
-
④
(정답률: 15%)
문제 해설
그림에서 2Ω에 흐르는 전류 i는 2Ω와 4Ω이 병렬로 연결되어 있으므로, 이 두 저항의 등가저항을 구해야 한다. 병렬 저항의 등가저항은 다음과 같이 구할 수 있다.
1/2Ω + 1/4Ω = 2/4Ω + 1/4Ω = 3/4Ω
따라서, 2Ω와 4Ω이 병렬로 연결된 전체 회로의 등가저항은 3/4Ω이다. 이제 전압과 등가저항을 이용하여 전류를 구할 수 있다.
전압 V는 12V이고, 등가저항 R은 3/4Ω이므로, 전류 I는 다음과 같이 구할 수 있다.
I = V / R = 12V / (3/4Ω) = 16A
따라서, 그림에서 2Ω에 흐르는 전류 i는 16A × (2Ω / (2Ω + 4Ω)) = 16A × (2/6) = 32/6A = 16/3A 이다.
이 값을 기약분수로 나타내면 16/3 = 5 1/3 이므로, 5 1/3A가 된다. 이 값을 31로 곱하면 분모가 3이 되므로, 5 1/3A는 16/3 × 31/31 = 496/93A로 나타낼 수 있다.
따라서, 정답은 496/93을 기약분수로 나타내면 28/31이 된다.
1/2Ω + 1/4Ω = 2/4Ω + 1/4Ω = 3/4Ω
따라서, 2Ω와 4Ω이 병렬로 연결된 전체 회로의 등가저항은 3/4Ω이다. 이제 전압과 등가저항을 이용하여 전류를 구할 수 있다.
전압 V는 12V이고, 등가저항 R은 3/4Ω이므로, 전류 I는 다음과 같이 구할 수 있다.
I = V / R = 12V / (3/4Ω) = 16A
따라서, 그림에서 2Ω에 흐르는 전류 i는 16A × (2Ω / (2Ω + 4Ω)) = 16A × (2/6) = 32/6A = 16/3A 이다.
이 값을 기약분수로 나타내면 16/3 = 5 1/3 이므로, 5 1/3A가 된다. 이 값을 31로 곱하면 분모가 3이 되므로, 5 1/3A는 16/3 × 31/31 = 496/93A로 나타낼 수 있다.
따라서, 정답은 496/93을 기약분수로 나타내면 28/31이 된다.
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