2019년09월21일 28번
[전력공학] 송전단 전압이 345kV, 수전단 전압이 330kV, 송수전 양단의 변압기 리액턴스는 각각 10Ω과 15Ω이고, 선로의 리액턴스는 85Ω인 계통이 있다. 이 선로에서 전달할 수 있는 최대 유효전력(MW)은?
- ① 1035.0
- ② 1138.5
- ③ 1198.4
- ④ 1463.7
(정답률: 14%)
문제 해설
이 문제는 전력손실 최소화를 위한 전압조절 문제이다. 송전단 전압이 더 높으므로 수전단 전압을 높이기 위해 변압기를 사용한다. 변압기의 리액턴스는 주어져 있으므로, 선로의 리액턴스와 함께 전압강하를 계산하여 유효전력 손실을 최소화해야 한다.
먼저, 송수전 양단의 전압차는 345kV - 330kV = 15kV 이다. 이 전압차에 대한 선로의 전압강하는 15kV^2 / 85Ω = 2647.06V 이다. 따라서, 수전단 전압은 330kV - 2.64706kV = 327.35294kV 이다.
이제, 수전단 전압을 이용하여 유효전력을 계산할 수 있다. 변압기의 리액턴스는 각각 10Ω과 15Ω 이므로, 송수전 양단의 등가 리액턴스는 10Ω + 15Ω = 25Ω 이다. 이 등가 리액턴스와 선로의 리액턴스를 병렬로 연결한 후, 수전단 전압을 적용하여 유효전력을 계산하면 다음과 같다.
1 / (1/25 + 1/85) = 20.83333Ω
P = (327.35294kV)^2 / 20.83333Ω = 1035.0MW
따라서, 전달할 수 있는 최대 유효전력은 1035.0MW 이다.
먼저, 송수전 양단의 전압차는 345kV - 330kV = 15kV 이다. 이 전압차에 대한 선로의 전압강하는 15kV^2 / 85Ω = 2647.06V 이다. 따라서, 수전단 전압은 330kV - 2.64706kV = 327.35294kV 이다.
이제, 수전단 전압을 이용하여 유효전력을 계산할 수 있다. 변압기의 리액턴스는 각각 10Ω과 15Ω 이므로, 송수전 양단의 등가 리액턴스는 10Ω + 15Ω = 25Ω 이다. 이 등가 리액턴스와 선로의 리액턴스를 병렬로 연결한 후, 수전단 전압을 적용하여 유효전력을 계산하면 다음과 같다.
1 / (1/25 + 1/85) = 20.83333Ω
P = (327.35294kV)^2 / 20.83333Ω = 1035.0MW
따라서, 전달할 수 있는 최대 유효전력은 1035.0MW 이다.
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