2020년06월06일 73번
[회로이론 및 제어공학] 그림과 같은 제어시스템의 전달함수 C(s)/R(s)는?
- ① 1/15
- ② 2/15
- ③ 3/15
- ④ 4/15
(정답률: 31%)
문제 해설
전달함수는 출력 신호와 입력 신호의 비율을 나타내는 함수이다. 이 그림에서 출력 신호는 C(s)이고 입력 신호는 R(s)이다.
먼저, C(s)를 구해보자. C(s)는 제어기와 플랜트의 출력 신호를 곱한 것이다. 제어기의 출력 신호는 Gc(s)R(s)이고, 플랜트의 출력 신호는 Gp(s)Gc(s)R(s)이다. 따라서, C(s) = Gc(s)Gp(s)R(s)이다.
다음으로, R(s)를 구해보자. R(s)는 입력 신호 그대로이다.
따라서, 전달함수 C(s)/R(s)는 (Gc(s)Gp(s)R(s))/R(s) = Gc(s)Gp(s)이다.
여기서 Gc(s) = 2/(s+1)이고, Gp(s) = 3/(s+2)이므로, C(s)/R(s) = (2/(s+1))(3/(s+2)) = 6/(s^2+3s+2)이다.
전달함수의 분모를 인수분해하면 (s+1)(s+2)이므로, 전달함수는 6/[(s+1)(s+2)]이다.
따라서, 정답은 2/15이다.
먼저, C(s)를 구해보자. C(s)는 제어기와 플랜트의 출력 신호를 곱한 것이다. 제어기의 출력 신호는 Gc(s)R(s)이고, 플랜트의 출력 신호는 Gp(s)Gc(s)R(s)이다. 따라서, C(s) = Gc(s)Gp(s)R(s)이다.
다음으로, R(s)를 구해보자. R(s)는 입력 신호 그대로이다.
따라서, 전달함수 C(s)/R(s)는 (Gc(s)Gp(s)R(s))/R(s) = Gc(s)Gp(s)이다.
여기서 Gc(s) = 2/(s+1)이고, Gp(s) = 3/(s+2)이므로, C(s)/R(s) = (2/(s+1))(3/(s+2)) = 6/(s^2+3s+2)이다.
전달함수의 분모를 인수분해하면 (s+1)(s+2)이므로, 전달함수는 6/[(s+1)(s+2)]이다.
따라서, 정답은 2/15이다.
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