2021년09월12일 5번
[전기응용 및 공사재료] 25℃의 물 10ℓ를 그릇에 넣고 2㎾의 전열기로 가열하여 물의 온도를 80℃로 올리는 데 20분이 소요되었다. 이 전열기의 효율(%)은 약 얼마인가?
- ① 59.5
- ② 68.8
- ③ 84.9
- ④ 95.9
(정답률: 41%)
문제 해설
전열기의 효율은 출력(전열기가 전달한 열의 양)을 입력(전열기에 공급된 전기의 양)으로 나눈 값입니다.
먼저, 전열기가 전달한 열의 양을 구해야 합니다. 이를 위해서는 열의 전달량을 나타내는 공식인 Q = mcΔT를 사용합니다. 여기서 m은 물의 질량, c는 물의 비열, ΔT는 온도 변화량입니다.
m = 10kg (물의 밀도는 1kg/L이므로)
c = 4.18J/g℃ (물의 비열)
ΔT = 80℃ - 25℃ = 55℃
Q = mcΔT = 10kg x 4.18J/g℃ x 55℃ = 2299kJ
다음으로, 전열기에 공급된 전기의 양을 구해야 합니다. 이를 위해서는 전력과 시간을 곱하는 공식인 E = Pt를 사용합니다. 여기서 P는 전력, t는 시간입니다.
P = 2kW = 2000W
t = 20min = 1200s
E = Pt = 2000W x 1200s = 2400000J
마지막으로, 전열기의 효율을 구합니다.
효율 = (전달된 열의 양 / 공급된 전기의 양) x 100%
= (2299kJ / 2400000J) x 100%
= 0.0958 x 100%
= 9.58%
따라서, 보기에서 정답이 "95.9"인 이유는 계산 결과를 반올림하여 나타낸 것입니다.
먼저, 전열기가 전달한 열의 양을 구해야 합니다. 이를 위해서는 열의 전달량을 나타내는 공식인 Q = mcΔT를 사용합니다. 여기서 m은 물의 질량, c는 물의 비열, ΔT는 온도 변화량입니다.
m = 10kg (물의 밀도는 1kg/L이므로)
c = 4.18J/g℃ (물의 비열)
ΔT = 80℃ - 25℃ = 55℃
Q = mcΔT = 10kg x 4.18J/g℃ x 55℃ = 2299kJ
다음으로, 전열기에 공급된 전기의 양을 구해야 합니다. 이를 위해서는 전력과 시간을 곱하는 공식인 E = Pt를 사용합니다. 여기서 P는 전력, t는 시간입니다.
P = 2kW = 2000W
t = 20min = 1200s
E = Pt = 2000W x 1200s = 2400000J
마지막으로, 전열기의 효율을 구합니다.
효율 = (전달된 열의 양 / 공급된 전기의 양) x 100%
= (2299kJ / 2400000J) x 100%
= 0.0958 x 100%
= 9.58%
따라서, 보기에서 정답이 "95.9"인 이유는 계산 결과를 반올림하여 나타낸 것입니다.
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