2022년03월05일 80번
[회로이론 및 제어공학] 
의 역 z 변환은?
의 역 z 변환은?- ① 1 – e-at
- ② 1 + e-at
- ③ t • e-at
- ④ t • eat
(정답률: 53%)
문제 해설
주어진 신호는 단위 계단 함수 u(t)와 지수 함수 e-at의 곱으로 표현할 수 있다.
f(t) = u(t) • e-at
이를 z 변환하면 다음과 같다.
F(z) = ∫0∞ f(t) • z-t dt
= ∫0∞ u(t) • e-at • z-t dt
= ∫0∞ z-t dt - ∫0∞ e-at • z-t dt
= [z-t+1 / (-ln z)]0∞ - [e-at • z-t+1 / (-ln z)]0∞
= [z / (z-1)] - [z / (z+a)]
여기서 a = 1/a 이므로,
F(z) = [z / (z-1)] - [z / (z+1/a)]
= [z / (z-1)] - [a / (a•z+1)]
이를 부분 분수 분해하면,
F(z) = 1 - [a / (a•z+1)]
= 1 - e-at
따라서 정답은 "1 – e-at"이다.
f(t) = u(t) • e-at
이를 z 변환하면 다음과 같다.
F(z) = ∫0∞ f(t) • z-t dt
= ∫0∞ u(t) • e-at • z-t dt
= ∫0∞ z-t dt - ∫0∞ e-at • z-t dt
= [z-t+1 / (-ln z)]0∞ - [e-at • z-t+1 / (-ln z)]0∞
= [z / (z-1)] - [z / (z+a)]
여기서 a = 1/a 이므로,
F(z) = [z / (z-1)] - [z / (z+1/a)]
= [z / (z-1)] - [a / (a•z+1)]
이를 부분 분수 분해하면,
F(z) = 1 - [a / (a•z+1)]
= 1 - e-at
따라서 정답은 "1 – e-at"이다.
연도별
- 2022년04월24일
- 2022년03월05일
- 2021년09월12일
- 2021년05월15일
- 2021년03월07일
- 2020년09월26일
- 2020년08월22일
- 2020년06월06일
- 2019년09월21일
- 2019년04월27일
- 2019년03월03일
- 2018년09월15일
- 2018년04월28일
- 2018년03월04일
- 2017년09월23일
- 2017년05월07일
- 2017년03월05일
- 2016년10월01일
- 2016년05월08일
- 2016년03월06일
- 2015년09월20일
- 2015년05월31일
- 2015년03월08일
- 2014년09월20일
- 2014년05월25일
- 2014년03월02일
- 2013년09월28일
- 2013년06월02일
- 2013년03월10일
- 2012년09월15일
- 2012년05월20일
- 2012년03월10일
- 2011년10월02일
- 2011년06월12일
- 2011년03월20일
- 2010년09월05일
- 2010년05월10일
- 2010년03월07일
- 2009년08월30일
- 2009년05월10일
- 2009년03월01일
- 2008년09월07일
- 2008년05월11일
- 2008년03월02일
- 2007년09월02일
- 2007년05월13일
- 2007년03월04일
- 2006년09월10일
- 2006년05월14일
- 2006년03월05일
- 2005년09월04일
- 2005년05월29일
- 2004년09월05일
- 2004년05월23일
- 2004년03월07일
- 2003년05월25일
- 2003년03월16일
- 2002년03월10일
진행 상황
0 오답
0 정답