2007년03월04일 54번

[전기기기]
100[kVA]의 단상변압기가 역률 80[%]에서 전부하 효율이 95[%]이면 역률 50[%]의 전부하에서의 효율은 약 몇 [%] 가 되겠는가?

① 84
② 88
③ 92
④ 96

(정답률: 28%)

문제 해설

전부하에서의 효율은 다음과 같이 계산할 수 있다.

전부하에서의 효율 = 출력전력 / 입력전력

입력전력은 출력전력과 손실전력의 합으로 나타낼 수 있다.

입력전력 = 출력전력 / 전부하 효율 + 손실전력

손실전력은 전부하에서의 효율과 전체 효율을 이용하여 다음과 같이 계산할 수 있다.

손실전력 = 출력전력 x (1 - 전부하 효율) / (1 - 전체 효율)

따라서, 전체 효율과 손실전력을 알고 있다면 전부하에서의 효율을 계산할 수 있다.

전체 효율은 효율 95[%]에서 손실전력을 빼면 구할 수 있다.

전체 효율 = 95[%] - 손실전력

손실전력은 다음과 같이 계산할 수 있다.

손실전력 = 100[kVA] x (1 - 95[%]) = 5[kVA]

따라서, 전체 효율은 90[%]이다.

전부하에서의 효율은 다음과 같이 계산할 수 있다.

전부하에서의 효율 = 100[kVA] x 80[%] / (100[kVA] x 80[%] + 5[kVA]) = 98.8[%]

마찬가지로, 전부하에서의 손실전력은 다음과 같이 계산할 수 있다.

전부하에서의 손실전력 = 100[kVA] x (1 - 98.8[%]) / (1 - 90[%]) = 0.6[kVA]

따라서, 역률 50[%]에서의 전부하에서의 효율은 다음과 같이 계산할 수 있다.

전부하에서의 효율 = 100[kVA] x 50[%] / (100[kVA] x 50[%] + 0.6[kVA]) = 91.9[%]

따라서, 정답은 "92"이다.

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