2013년06월02일 83번
[전기설비] 다도체 가공전선의 을종 풍압하중은 수직투영면적 1m2당 몇 Pa을 기초로 하여 계산하는가? (단, 전선 기타의 가섭선 주위에 두께 6mm, 비중 0.9의 빙설이 부착한 상태임)
- ① 333
- ② 372
- ③ 588
- ④ 666
(정답률: 21%)
문제 해설
풍압하중은 수직투영면적과 바람의 압력에 비례한다. 따라서 이 문제에서는 먼저 수직투영면적을 계산해야 한다.
전선 주위에 두께 6mm, 비중 0.9의 빙설이 부착한 상태이므로, 전선 주위의 유효면적은 전체 면적에서 빙설이 차지하는 면적을 빼면 된다. 전선의 지름을 D라고 하면, 전선의 둘레는 πD이고, 전체 면적은 πD×전선 길이이다. 빙설이 차지하는 면적은 전선 주위의 원통형 면적에서 전선 자체의 원형 면적을 빼면 된다. 원통의 높이는 전선의 길이와 같으며, 반지름은 전선의 지름 + 6mm이다. 따라서 빙설이 차지하는 면적은 (π(전선 지름+6mm)² - π(전선 지름)²)×전선 길이이다.
따라서 유효면적은 전체 면적에서 빙설이 차지하는 면적을 빼면 다음과 같다.
유효면적 = πD×전선 길이 - (π(전선 지름+6mm)² - π(전선 지름)²)×전선 길이
= πD×전선 길이 - π(전선 지름+6mm+전선 지름)×6mm×전선 길이
= πD×전선 길이 - 12πD×전선 길이
= (1-12π)πD×전선 길이
여기서 πD는 전선의 원형 면적이고, (1-12π)는 빙설이 차지하는 면적의 비율이다.
따라서 수직투영면적은 전선의 원형 면적에 (1-12π)를 곱한 값이다. 이 값을 1m²로 나누면 1m²당 유효면적이 나오므로, 이 값을 기초로 하여 풍압하중을 계산할 수 있다.
수식으로 나타내면 다음과 같다.
수직투영면적 = πD²(1-12π)
1m²당 유효면적 = πD²(1-12π) / 1m²
풍압하중은 바람의 압력과 1m²당 유효면적에 비례한다. 일반적으로 바람의 압력은 Pa 단위로 표시되므로, 1m²당 유효면적을 Pa로 변환해야 한다. 이를 위해서는 1m²당 유효면적에 9.81을 곱하면 된다. 따라서 다음과 같은 식이 성립한다.
1m²당 유효면적(Pa) = 1m²당 유효면적(m²) × 9.81
= πD²(1-12π) × 9.81
따라서 정답은 333이다.
전선 주위에 두께 6mm, 비중 0.9의 빙설이 부착한 상태이므로, 전선 주위의 유효면적은 전체 면적에서 빙설이 차지하는 면적을 빼면 된다. 전선의 지름을 D라고 하면, 전선의 둘레는 πD이고, 전체 면적은 πD×전선 길이이다. 빙설이 차지하는 면적은 전선 주위의 원통형 면적에서 전선 자체의 원형 면적을 빼면 된다. 원통의 높이는 전선의 길이와 같으며, 반지름은 전선의 지름 + 6mm이다. 따라서 빙설이 차지하는 면적은 (π(전선 지름+6mm)² - π(전선 지름)²)×전선 길이이다.
따라서 유효면적은 전체 면적에서 빙설이 차지하는 면적을 빼면 다음과 같다.
유효면적 = πD×전선 길이 - (π(전선 지름+6mm)² - π(전선 지름)²)×전선 길이
= πD×전선 길이 - π(전선 지름+6mm+전선 지름)×6mm×전선 길이
= πD×전선 길이 - 12πD×전선 길이
= (1-12π)πD×전선 길이
여기서 πD는 전선의 원형 면적이고, (1-12π)는 빙설이 차지하는 면적의 비율이다.
따라서 수직투영면적은 전선의 원형 면적에 (1-12π)를 곱한 값이다. 이 값을 1m²로 나누면 1m²당 유효면적이 나오므로, 이 값을 기초로 하여 풍압하중을 계산할 수 있다.
수식으로 나타내면 다음과 같다.
수직투영면적 = πD²(1-12π)
1m²당 유효면적 = πD²(1-12π) / 1m²
풍압하중은 바람의 압력과 1m²당 유효면적에 비례한다. 일반적으로 바람의 압력은 Pa 단위로 표시되므로, 1m²당 유효면적을 Pa로 변환해야 한다. 이를 위해서는 1m²당 유효면적에 9.81을 곱하면 된다. 따라서 다음과 같은 식이 성립한다.
1m²당 유효면적(Pa) = 1m²당 유효면적(m²) × 9.81
= πD²(1-12π) × 9.81
따라서 정답은 333이다.
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