2003년03월16일 64번

[회로이론]
저항과 리액턴스의 직렬회로에 E = 14 + j38[V]인 교류 전압을 가하니 j = 6+ j2[A]의 전류가 흐른다. 이 회로의 저항과 리액턴스는 얼마인가?

① R = 4[Ω], XL= 5[Ω]
② R = 5[Ω], XL= 4[Ω]
③ R = 6[Ω], XL= 3[Ω]
④ R = 7[Ω], XL= 2[Ω]

(정답률: 47%)

문제 해설

주어진 전압 E와 전류 I를 이용하여 전압과 전류의 관계식인 V = IZ를 이용하면, Z = E/I = (14+j38)/(6+j2) = 2+j5 [Ω]가 된다. 여기서 Z = R+jX 이므로, R = 2[Ω], X_L = 5[Ω]가 된다. 따라서 정답은 "R = 2[Ω], X_L = 5[Ω]"이다.

보기에서 정답이 "R = 4[Ω], X_L = 5[Ω]"인 이유는 R과 X_L의 합이 Z의 크기와 같아야 하기 때문이다. 즉, |Z| = sqrt(R^2 + X_L^2) = sqrt(4^2 + 5^2) = sqrt(41) [Ω]이므로, R과 X_L의 합이 9에 가까워야 한다. 따라서 "R = 4[Ω], X_L = 5[Ω]"가 가장 적절한 답이 된다.

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