2006년03월05일 70번

[회로이론]
를 라플라스변환하여 i(t)전류 의 값을 구하면?

① -50ε-2t
② -50ε2t
③ 50tε2t
④ 50tε-2t

(정답률: 52%)

문제 해설

주어진 그림은 RC 회로의 전류 응답을 나타내고 있으며, 이를 라플라스 변환하여 전류 I(s)를 구할 수 있다.

먼저, 전압 V(s)와 전류 I(s)의 관계식을 쓰면 다음과 같다.

V(s) = I(s) * (1 / (sRC) + 1)

이를 I(s)에 대해 정리하면 다음과 같다.

I(s) = V(s) / (1 / (sRC) + 1)

주어진 그림에서 전압 V(s)는 ε / s 이므로, 이를 대입하면 다음과 같다.

I(s) = ε / s / (1 / (sRC) + 1)

이를 정리하면 다음과 같다.

I(s) = ε / (s + 1 / RC)

이제 이를 역 라플라스 변환하여 i(t)를 구하면 다음과 같다.

i(t) = ε * e^(-t / RC)

여기서 RC = 2 이므로, i(t) = 50tε^(-2t) 이다.

따라서 정답은 "50tε^(-2t)" 이다.

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