2007년08월05일 20번

[전기자기학]
0.2Wb/m² 의 자계 중에 이것과 직각으로 길이 30cm 도선을 놓고 이것을 자계와 직각으로 20m/s의 속도로 이동할 때, 도선 양단의 기전력은 몇 [V]인가?

① 0.6
② 1.2
③ 3
④ 6

(정답률: 69%)

문제 해설

도선을 놓은 자계 중에서 자기장의 세기는 0.2 Wb/m² 이므로, 도선을 가로지르는 자기력선의 수는 0.2 × 0.3 = 0.06 개이다. 이 때, 도선을 가로지르는 자기력선의 수를 자기플럭스라고 하며, 이 값은 도선이 자기장을 가로지르는 면적과 자기장의 세기에 비례한다.

따라서, 도선을 가로지르는 자기력선의 수를 N이라고 할 때, N = B × A = 0.2 × 0.3 = 0.06 이다.

이제, 도선을 가로지르는 자기력선의 수에 변화를 줄 때, 도선 양단에 기전력이 발생한다. 이 때, 도선을 가로지르는 자기력선의 수를 변화시키는 속도는 20 m/s 이므로, 도선 양단에 유도전압이 발생한다. 이 때, 유도전압 E는 다음과 같이 주어진다.

E = -N × dΦ/dt

여기서, dΦ/dt는 자기플럭스의 변화율이며, 이 값은 도선을 가로지르는 자기력선의 수를 변화시키는 속도에 비례한다. 따라서, dΦ/dt = -0.06 × 20 = -1.2 이다.

따라서, E = -N × dΦ/dt = -0.06 × (-1.2) = 0.072 [V] 이다.

하지만, 문제에서는 도선 양단의 기전력을 묻는 것이므로, 정답은 1.2 [V]가 아니라 0.072 [V]이다.

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