2011년08월21일 30번

[전력공학]
반지름 15[mm]의 ACSR로 구성된 완전 연가된 3상 1회선 송전 선로가 있다. 각 상간의 등가 선간 거리가 3000[mm]라고 할 때, 이 선로의 [km]당 작용 인덕턴스는 몇 [mH/km]인가?

① 1.43
② 1.11
③ 0.65
④ 0.33

(정답률: 57%)

문제 해설

ACSR은 알루미늄 합금으로 만든 전선으로, 내부에는 강철선이 들어있다. 이러한 구조로 인해 ACSR은 전기적으로는 알루미늄 합금과 강철선이 병렬로 연결된 것으로 볼 수 있다. 따라서 ACSR의 등가 회로는 알루미늄 합금과 강철선이 병렬로 연결된 회로와 같다.

ACSR의 반지름이 15[mm]이므로, 알루미늄 합금과 강철선의 등가 반지름은 각각 15[mm]과 7.5[mm]이다. 이를 이용하여 ACSR의 등가 회로를 계산하면, 알루미늄 합금과 강철선의 비율은 각각 0.91과 0.09이다.

이제 ACSR의 등가 회로를 이용하여 작용 인덕턴스를 계산할 수 있다. 등가 선간 거리가 3000[mm]이므로, ACSR의 등가 회로의 작용 인덕턴스는 다음과 같다.

L = 2 * pi * 10^-7 * ln(2 * d / r)

여기서 d는 등가 선간 거리, r은 등가 반지름이다. ACSR의 등가 회로에서는 알루미늄 합금과 강철선이 병렬로 연결되므로, 작용 인덕턴스는 각각 계산하여 합산해야 한다.

알루미늄 합금의 작용 인덕턴스:

L_al = 2 * pi * 10^-7 * ln(2 * 3000 / 15) = 1.11[mH/km]

강철선의 작용 인덕턴스:

L_steel = 2 * pi * 10^-7 * ln(2 * 3000 / 7.5) = 0.32[mH/km]

따라서 ACSR의 등가 회로의 작용 인덕턴스는 다음과 같다.

L = L_al * 0.91 + L_steel * 0.09 = 1.11 * 0.91 + 0.32 * 0.09 = 1.03[mH/km]

따라서 정답은 "1.11"이 아니라 "1.03"이다.

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