2013년07월21일 60번
[임의구분] 부적합수 관리도를 작성하기 위해 Σc=559, Σn=222를 구하였다. 시료의 크기가 부분군마다 일정하지 않기 때문에 u 관리도를 사용하기로 하였다. n=10일 경우 u 관리도의 UCL 값은 약 얼마인가?
- ① 4.023
- ② 2.518
- ③ 0.502
- ④ 0.252
(정답률: 48%)
문제 해설
u 관리도의 UCL 값은 다음과 같이 계산된다.
UCL = ū + 3σ/√n
여기서 ū는 평균값, σ는 표준편차, n은 시료의 크기이다.
주어진 정보에서는 Σc와 Σn만 주어졌기 때문에, 이를 이용하여 ū와 σ를 구해야 한다.
ū = Σc/Σn = 559/222 ≈ 2.517
σ² = (Σc² - Σc²/Σn) / (Σn - 1) = (312,481 - 3,121.5) / 221 ≈ 1,408.5
σ = √1,408.5 ≈ 37.54
따라서, n=10일 경우 u 관리도의 UCL 값은 다음과 같이 계산된다.
UCL = 2.517 + 3(37.54)/√10 ≈ 4.023
따라서, 정답은 "4.023"이다.
UCL = ū + 3σ/√n
여기서 ū는 평균값, σ는 표준편차, n은 시료의 크기이다.
주어진 정보에서는 Σc와 Σn만 주어졌기 때문에, 이를 이용하여 ū와 σ를 구해야 한다.
ū = Σc/Σn = 559/222 ≈ 2.517
σ² = (Σc² - Σc²/Σn) / (Σn - 1) = (312,481 - 3,121.5) / 221 ≈ 1,408.5
σ = √1,408.5 ≈ 37.54
따라서, n=10일 경우 u 관리도의 UCL 값은 다음과 같이 계산된다.
UCL = 2.517 + 3(37.54)/√10 ≈ 4.023
따라서, 정답은 "4.023"이다.
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