2015년04월04일 20번
[전자계산기일반(대략구분)] F=(A, B, C, D) = ∑(0, 1, 4, 5, 13, 15) 이다. 간략화 하면?
- ① F = A’C’ + BC’D + ABD
- ② F = AC + B’CD + ABD
- ③ F = A’C’ + ABD
- ④ F = AC + A’B’D’
(정답률: 58%)
문제 해설
F = A’C’ + ABD 간략화 과정:
1. 0, 1, 4, 5, 13, 15를 이진수로 나타내면 각각 다음과 같다.
0: 0000
1: 0001
4: 0100
5: 0101
13: 1101
15: 1111
2. K-map을 이용하여 F를 간략화한다.
begin{array}{|c|c|c|c|}
hline
text{ABtextbackslash CD} & 00 & 01 & 11 & 10 \ hline
00 & 0 & 1 & 1 & 0 \ hline
01 & 0 & 1 & 1 & 0 \ hline
11 & 1 & 1 & 1 & 1 \ hline
10 & 0 & 1 & 1 & 0 \ hline
end{array}
K-map에서 1이 되는 부분을 그룹화하면 A’C’와 ABD가 된다.
3. 따라서 F = A’C’ + ABD가 된다.
이유:
1. F = A’C’ + BC’D + ABD: K-map에서 1이 되는 부분을 그룹화하면 A’C’와 ABD가 되지만, BC’D는 그룹화되지 않으므로 포함되지 않는다.
2. F = AC + B’CD + ABD: K-map에서 1이 되는 부분을 그룹화하면 AC와 ABD가 되지만, B’CD는 그룹화되지 않으므로 포함되지 않는다.
3. F = A’C’ + ABD: K-map에서 1이 되는 부분을 그룹화하면 A’C’와 ABD가 된다.
4. F = AC + A’B’D’: 이 식은 주어진 F와 일치하지 않는다.
1. 0, 1, 4, 5, 13, 15를 이진수로 나타내면 각각 다음과 같다.
0: 0000
1: 0001
4: 0100
5: 0101
13: 1101
15: 1111
2. K-map을 이용하여 F를 간략화한다.
begin{array}{|c|c|c|c|}
hline
text{ABtextbackslash CD} & 00 & 01 & 11 & 10 \ hline
00 & 0 & 1 & 1 & 0 \ hline
01 & 0 & 1 & 1 & 0 \ hline
11 & 1 & 1 & 1 & 1 \ hline
10 & 0 & 1 & 1 & 0 \ hline
end{array}
K-map에서 1이 되는 부분을 그룹화하면 A’C’와 ABD가 된다.
3. 따라서 F = A’C’ + ABD가 된다.
이유:
1. F = A’C’ + BC’D + ABD: K-map에서 1이 되는 부분을 그룹화하면 A’C’와 ABD가 되지만, BC’D는 그룹화되지 않으므로 포함되지 않는다.
2. F = AC + B’CD + ABD: K-map에서 1이 되는 부분을 그룹화하면 AC와 ABD가 되지만, B’CD는 그룹화되지 않으므로 포함되지 않는다.
3. F = A’C’ + ABD: K-map에서 1이 되는 부분을 그룹화하면 A’C’와 ABD가 된다.
4. F = AC + A’B’D’: 이 식은 주어진 F와 일치하지 않는다.
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