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2006년09월10일 33번

[전자 계산기 구조] 10진수 +16925를 단정도 부동 소수점 표현 방식으로 올바른 것은?

  • ① 지수부 = 16진수 44(부호 +), 소수부 = 3A4D(부호 +)
  • ② 지수부 = 16진수 43(부호 +), 소수부 = 3A4B(부호 +)
  • ③ 지수부 = 16진수 42(부호 +), 소수부 = 3A4C(부호 +)
  • ④ 지수부 = 16진수 41(부호 +), 소수부 = 3A4E(부호 +)
(정답률: 32%)

문제 해설

10진수 16925를 2진수로 변환하면 100001000010001₂가 된다. 이를 단정도 부동 소수점 표현 방식으로 나타내면 다음과 같다.

부호 비트: 0 (양수)
지수부: 10000100₂ = 16진수 44 (부호 +)
소수부: 1.000010001₂ = 1.265625₁₀ = 3A4D (부호 +)

따라서, "지수부 = 16진수 44(부호 +), 소수부 = 3A4D(부호 +)"가 올바른 답이다.

이유는 다음과 같다. 단정도 부동 소수점 표현 방식에서는 23비트의 가수부와 8비트의 지수부, 1비트의 부호비트로 이루어져 있다. 지수부는 2의 보수 표현 방식으로 표현되며, 실제 지수는 지수값에서 127을 뺀 값이다. 따라서, 10000100₂는 4+128=132이고, 132-127=5이므로 지수는 5가 된다. 소수부는 정규화(normalization)된 이진수로 표현되며, 가수부의 첫 번째 비트는 항상 1이므로 생략된다. 따라서, 1.000010001₂는 1.265625₁₀이 되고, 이를 16진수로 표현하면 3A4D가 된다.
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