2004년08월08일 13번
[지적측량] 극좌표의 계산에서 A점의 좌표가 (100,100), B점의 좌표가 (90,105)일 때 AB의 방위각은?
- ① 26° 33′ 54″
- ② 63° 26′ 06″
- ③ 153° 26′ 06″
- ④ 206° 33′ 54″
(정답률: 알수없음)
문제 해설
AB의 방위각은 A점을 원점으로 놓고 B점의 극좌표를 구한 후, 각도를 계산하면 된다.
B점의 직교좌표는 (x, y) = (90, 105)이므로, B점의 극좌표는 다음과 같이 구할 수 있다.
r = √(x² + y²) = √(90² + 105²) ≈ 138.56
θ = tan⁻¹(y/x) = tan⁻¹(105/90) ≈ 50.19°
따라서, B점의 극좌표는 (r, θ) ≈ (138.56, 50.19°)이다.
AB의 방위각은 B점의 극각이므로, 180°를 더해준 후 360°로 나눈 값이다.
방위각 = (θ + 180°) mod 360° ≈ (230.19°) mod 360° ≈ 153° 26′ 06″
따라서, 정답은 "153° 26′ 06″"이다.
B점의 직교좌표는 (x, y) = (90, 105)이므로, B점의 극좌표는 다음과 같이 구할 수 있다.
r = √(x² + y²) = √(90² + 105²) ≈ 138.56
θ = tan⁻¹(y/x) = tan⁻¹(105/90) ≈ 50.19°
따라서, B점의 극좌표는 (r, θ) ≈ (138.56, 50.19°)이다.
AB의 방위각은 B점의 극각이므로, 180°를 더해준 후 360°로 나눈 값이다.
방위각 = (θ + 180°) mod 360° ≈ (230.19°) mod 360° ≈ 153° 26′ 06″
따라서, 정답은 "153° 26′ 06″"이다.
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