2020년08월22일 19번
[지적측량] 상한과 종·횡선차의 부호에 대한 설명으로 옳은 것은? (단, △x:종선차, △y:횡선차)
- ① 1상한에서 △x는 (-), △y는 (+)이다.
- ② 2상한에서 △x는 (+), △y는 (-)이다.
- ③ 3상한에서 △x는 (-), △y는 (-)이다.
- ④ 4상한에서 △x는 (+), △y는 (+)이다.
(정답률: 79%)
문제 해설
상한은 함수의 극한값을 구하는 방법 중 하나로, 함수의 값이 어떤 값에 가까워지면서 극한값을 구하는 것이다. 이때, 종선차와 횡선차는 함수의 극한값을 구하는데 중요한 역할을 한다.
- 종선차: x가 a로 수렴할 때, f(x)의 값이 수렴하는 값과 얼마나 차이나는지를 나타내는 값
- 횡선차: y가 L로 수렴할 때, x가 수렴하는 값과 얼마나 차이나는지를 나타내는 값
이때, 부호는 다음과 같이 결정된다.
- △x: x가 a로 수렴할 때, f(x)의 값이 수렴하는 값보다 작으면 (-), 크면 (+)
- △y: y가 L로 수렴할 때, x가 수렴하는 값보다 작으면 (-), 크면 (+)
따라서, 3상한에서 △x는 (-), △y는 (-)이다는 것은 함수의 극한값이 수렴하는 값보다 작아지면서, x와 y가 모두 수렴하는 것을 의미한다.
- 종선차: x가 a로 수렴할 때, f(x)의 값이 수렴하는 값과 얼마나 차이나는지를 나타내는 값
- 횡선차: y가 L로 수렴할 때, x가 수렴하는 값과 얼마나 차이나는지를 나타내는 값
이때, 부호는 다음과 같이 결정된다.
- △x: x가 a로 수렴할 때, f(x)의 값이 수렴하는 값보다 작으면 (-), 크면 (+)
- △y: y가 L로 수렴할 때, x가 수렴하는 값보다 작으면 (-), 크면 (+)
따라서, 3상한에서 △x는 (-), △y는 (-)이다는 것은 함수의 극한값이 수렴하는 값보다 작아지면서, x와 y가 모두 수렴하는 것을 의미한다.
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