2020년08월22일 39번
[응용측량] 터널 양쪽입구에 위치한 점 A, B의 평면 직각좌표(X,Y)가 각각(827.48m, 327.56m), B(263.27m, 724.35m)일 때 이 두점을 연결하는 터널 중심선 
의 방위각은?
의 방위각은?- ① 144° 52‘ 57“
- ② 125° 07’ 03”
- ③ 54° 52‘ 57“
- ④ 35° 07’ 03”
(정답률: 38%)
문제 해설
먼저 두 점 A, B를 연결하는 벡터를 구합니다.
벡터 AB = (263.27 - 827.48, 724.35 - 327.56) = (-564.21, 396.79)
이 벡터의 방위각을 구하기 위해 아래 식을 사용합니다.
θ = atan2(y, x)
여기서 atan2는 아크탄젠트 함수의 하나로, y/x의 아크탄젠트 값을 반환합니다. 이 함수를 사용하는 이유는 x가 0일 때 발생하는 오류를 방지하기 위해서입니다.
따라서, 위의 벡터 AB의 방위각은 다음과 같습니다.
θ = atan2(396.79, -564.21) = -35.12°
하지만 이 값은 벡터 AB의 방향과 반대 방향을 나타내므로, 180°를 더해줘야 합니다.
따라서, 터널 중심선의 방위각은 다음과 같습니다.
θ = -35.12° + 180° = 144.88°
소수점 이하 둘째 자리에서 반올림하면, 144.52°가 됩니다. 이를 도, 분, 초로 변환하면 "144° 52‘ 57“"이 됩니다.
따라서, 정답은 "144° 52‘ 57“"입니다.
벡터 AB = (263.27 - 827.48, 724.35 - 327.56) = (-564.21, 396.79)
이 벡터의 방위각을 구하기 위해 아래 식을 사용합니다.
θ = atan2(y, x)
여기서 atan2는 아크탄젠트 함수의 하나로, y/x의 아크탄젠트 값을 반환합니다. 이 함수를 사용하는 이유는 x가 0일 때 발생하는 오류를 방지하기 위해서입니다.
따라서, 위의 벡터 AB의 방위각은 다음과 같습니다.
θ = atan2(396.79, -564.21) = -35.12°
하지만 이 값은 벡터 AB의 방향과 반대 방향을 나타내므로, 180°를 더해줘야 합니다.
따라서, 터널 중심선의 방위각은 다음과 같습니다.
θ = -35.12° + 180° = 144.88°
소수점 이하 둘째 자리에서 반올림하면, 144.52°가 됩니다. 이를 도, 분, 초로 변환하면 "144° 52‘ 57“"이 됩니다.
따라서, 정답은 "144° 52‘ 57“"입니다.
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