축산기사 기출문제·모의고사·오답노트·자동채점

2003년05월25일 97번

[축산경영학 및 축산물가공학] 생산함수가 Y=50+1.5X-0.5X2 이며, Px=500원, Py=1000원이라면, X의 적정 투입 수준은? (단, X=농후사료, Y=육계체중)

  • ① 1단위
  • ② 2단위
  • ③ 15단위
  • ④ 50단위
(정답률: 39%)

문제 해설

적정 투입 수준은 Y를 최대로 하는 X의 값이다. 따라서, Y를 X로 미분한 값이 0이 되는 X의 값이 적정 투입 수준이다.

Y를 X로 미분하면 1.5 - X가 된다. 이를 0으로 놓고 X를 구하면 X=1.5이다. 따라서, X의 적정 투입 수준은 "1단위"이다.

단위가 "1단위"인 이유는 생산함수에서 X의 계수가 -0.5이기 때문이다. 따라서, X가 1만큼 증가하면 Y는 0.5만큼 감소하게 된다. 따라서, X의 적정 투입 수준은 1단위로 정확하게 측정할 수 있다. 만약 X의 계수가 다른 값이었다면, 적정 투입 수준의 단위도 달라질 수 있었을 것이다.
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