2005년05월29일 16번
[응용역학] x축으로부터 빗금친 부분의 도형에 대한 도심까지의 거리를 구하면?
- ① (4/6)r
- ② (5/6)r
- ③ (6/6)r
- ④ (7/6)r
(정답률: 알수없음)
문제 해설
이 도형은 삼각형과 원의 조합으로 이루어져 있습니다. 따라서 도심까지의 거리를 구하기 위해서는 삼각형과 원의 도심까지의 거리를 각각 구한 후, 가중평균을 구해야 합니다.
삼각형의 도심까지의 거리는 삼각형의 높이의 2/3 입니다. 이 삼각형의 높이는 x/2 입니다. 따라서 삼각형의 도심까지의 거리는 (2/3) * (x/2) = x/3 입니다.
원의 도심까지의 거리는 반지름의 2/3 입니다. 이 원의 반지름은 x/3 입니다. 따라서 원의 도심까지의 거리는 (2/3) * (x/3) = 2x/9 입니다.
따라서 삼각형과 원의 도심까지의 거리의 가중평균은 ((x/3) + (2x/9)) / 2 = (7/18)x 입니다.
하지만 문제에서 원의 반지름은 r 이므로, x = (4/3)r 입니다. 따라서 삼각형과 원의 도심까지의 거리는 (7/18) * (4/3)r = (7/6)r 입니다. 따라서 정답은 "(7/6)r" 입니다.
삼각형의 도심까지의 거리는 삼각형의 높이의 2/3 입니다. 이 삼각형의 높이는 x/2 입니다. 따라서 삼각형의 도심까지의 거리는 (2/3) * (x/2) = x/3 입니다.
원의 도심까지의 거리는 반지름의 2/3 입니다. 이 원의 반지름은 x/3 입니다. 따라서 원의 도심까지의 거리는 (2/3) * (x/3) = 2x/9 입니다.
따라서 삼각형과 원의 도심까지의 거리의 가중평균은 ((x/3) + (2x/9)) / 2 = (7/18)x 입니다.
하지만 문제에서 원의 반지름은 r 이므로, x = (4/3)r 입니다. 따라서 삼각형과 원의 도심까지의 거리는 (7/18) * (4/3)r = (7/6)r 입니다. 따라서 정답은 "(7/6)r" 입니다.
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진행 상황
0 오답
0 정답
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