2005년05월29일 59번
[수리학] 유체 내부의 임의의 점(x,y,z)에 있어서의 속도의 방향 성분을 시간 t에 있어서 각각 u,v,w로 표시할 때 유체의 밀도를 ρ라고 하면 비압축성 유체에 대하여 연속방정식을 간단하게 정리한 식은?
-
①
-
②
-
③
-
④
(정답률: 알수없음)
문제 해설
연속방정식은 유체의 질량이 보존되는 것을 나타내는 식으로, 유체의 입구와 출구에서 유체의 유속과 밀도가 변하더라도 유체의 질량은 변하지 않는다는 것을 의미한다. 이를 수식으로 나타내면 다음과 같다.
∂ρ/∂t + ∇(ρu) = 0
여기서 ∂ρ/∂t는 시간에 따른 밀도의 변화를 나타내고, ∇(ρu)는 유체의 입구와 출구에서 유체의 유속과 밀도가 변할 때 생기는 유체의 질량 변화를 나타낸다. 이 식을 간단하게 정리하면 다음과 같다.
∇·u = 0
여기서 ∇·u는 유체의 속도 벡터 u의 발산을 나타내는 연산자로, 유체 내부의 모든 점에서 속도 벡터의 발산이 0이라는 것을 의미한다. 이는 유체의 입구와 출구에서 유체의 유속과 밀도가 변할 때 생기는 유체의 질량 변화가 유체 내부에서 상쇄되어 유체의 질량이 보존된다는 것을 나타낸다.
따라서 정답은 ""이다.
∂ρ/∂t + ∇(ρu) = 0
여기서 ∂ρ/∂t는 시간에 따른 밀도의 변화를 나타내고, ∇(ρu)는 유체의 입구와 출구에서 유체의 유속과 밀도가 변할 때 생기는 유체의 질량 변화를 나타낸다. 이 식을 간단하게 정리하면 다음과 같다.
∇·u = 0
여기서 ∇·u는 유체의 속도 벡터 u의 발산을 나타내는 연산자로, 유체 내부의 모든 점에서 속도 벡터의 발산이 0이라는 것을 의미한다. 이는 유체의 입구와 출구에서 유체의 유속과 밀도가 변할 때 생기는 유체의 질량 변화가 유체 내부에서 상쇄되어 유체의 질량이 보존된다는 것을 나타낸다.
따라서 정답은 "
"이다.연도별
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진행 상황
0 오답
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