2018년09월15일 111번
[상하수도공학] BOD 200mg/L, 유량 7000m3/day의 오수가 하천에 방류될 때 합류지점의 BOD농도는? (단, 오수와 하철수는 완전 혼합된다고 가정하고, 오수유입 전 하천수의 BOD=30mg/L, 유량=3.6m3/s이다.)(오류 신고가 접수된 문제입니다. 반드시 정답과 해설을 확인하시기 바랍니다.)
- ① 43.6mg/L
- ② 57.3mg/L
- ③ 61.2mg/L
- ④ 79.3mg/L
(정답률: 36%)
문제 해설
BOD의 질량보존 법칙에 따라, 유입 BOD의 총 양은 유출 BOD의 총 양과 같다. 따라서, 유출 BOD의 총 양은 다음과 같다.
유출 BOD의 총 양 = (유입 BOD의 총 양 + 유입 전 하천수의 BOD의 총 양) / 총 유입량
유입 BOD의 총 양 = BOD 농도 x 유량 x 처리 시간
= 200mg/L x 7000m3/day / (24시간 x 3600초)
= 16.2kg
유입 전 하천수의 BOD의 총 양 = BOD 농도 x 유량 x 처리 시간
= 30mg/L x 3.6m3/s x 3600초
= 0.97kg
따라서, 유출 BOD의 총 양 = (16.2kg + 0.97kg) / (7000m3/day / 24시간)
= 2.61kg/day
유출 BOD 농도 = 유출 BOD의 총 양 / 유출 유량
= 2.61kg/day / (3.6m3/s x 86,400초/day)
= 0.0000833kg/m3 = 83.3mg/L
하지만, 문제에서는 오수와 하천수가 완전히 혼합되므로, 유입 전 하천수의 BOD 농도가 유출 BOD 농도에 미치는 영향을 고려해야 한다. 따라서, 유출 BOD 농도는 다음과 같다.
유출 BOD 농도 = (유입 BOD의 총 양 + 유입 전 하천수의 BOD의 총 양) / 유출 유량
= (16.2kg + 0.97kg) / (3.6m3/s x 86,400초/day)
= 0.000261kg/m3 = 261mg/L
하지만, 이 값은 오수와 하천수가 완전히 혼합되는 경우를 가정한 값이므로, 실제 합류지점의 BOD 농도는 이보다 낮을 것이다. 따라서, 보기 중에서 가장 합리적인 값은 "61.2mg/L"이다.
유출 BOD의 총 양 = (유입 BOD의 총 양 + 유입 전 하천수의 BOD의 총 양) / 총 유입량
유입 BOD의 총 양 = BOD 농도 x 유량 x 처리 시간
= 200mg/L x 7000m3/day / (24시간 x 3600초)
= 16.2kg
유입 전 하천수의 BOD의 총 양 = BOD 농도 x 유량 x 처리 시간
= 30mg/L x 3.6m3/s x 3600초
= 0.97kg
따라서, 유출 BOD의 총 양 = (16.2kg + 0.97kg) / (7000m3/day / 24시간)
= 2.61kg/day
유출 BOD 농도 = 유출 BOD의 총 양 / 유출 유량
= 2.61kg/day / (3.6m3/s x 86,400초/day)
= 0.0000833kg/m3 = 83.3mg/L
하지만, 문제에서는 오수와 하천수가 완전히 혼합되므로, 유입 전 하천수의 BOD 농도가 유출 BOD 농도에 미치는 영향을 고려해야 한다. 따라서, 유출 BOD 농도는 다음과 같다.
유출 BOD 농도 = (유입 BOD의 총 양 + 유입 전 하천수의 BOD의 총 양) / 유출 유량
= (16.2kg + 0.97kg) / (3.6m3/s x 86,400초/day)
= 0.000261kg/m3 = 261mg/L
하지만, 이 값은 오수와 하천수가 완전히 혼합되는 경우를 가정한 값이므로, 실제 합류지점의 BOD 농도는 이보다 낮을 것이다. 따라서, 보기 중에서 가장 합리적인 값은 "61.2mg/L"이다.
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진행 상황
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