2017년03월05일 16번
[항공역학] 100m/s로 비행하는 프로펠러 항공기에서 프로펠러를 통과하는 순간의 공기 속도가 120m/s가되었다면 이 항공기의 프로펠러 효율은 약 얼마인가?
- ① 0.76
- ② 0.83
- ③ 0.91
- ④ 0.97
(정답률: 73%)
문제 해설
프로펠러 효율은 실제로 만들어진 추력(Propulsive power)과 소비된 동력(Power input)의 비율로 정의된다. 이 문제에서는 프로펠러를 통과하는 순간의 공기 속도가 주어졌으므로, 이를 이용하여 프로펠러의 추력을 계산할 수 있다.
프로펠러를 통과하는 순간의 공기 속도가 120m/s이므로, 이 항공기의 상대적인 속도는 20m/s이다(120m/s - 100m/s). 이 상대적인 속도를 이용하여 프로펠러의 추력을 계산할 수 있다.
프로펠러의 추력 = (밀도 x 프로펠러 면적 x 상대적인 속도^2) / 2
여기서 밀도는 대기 밀도인 1.225kg/m^3을 사용한다. 프로펠러 면적은 문제에서 주어지지 않았으므로, 간단하게 1m^2로 가정한다.
프로펠러의 추력 = (1.225 x 1 x 20^2) / 2 = 490J/s
이제 이 항공기의 소비된 동력을 계산해야 한다. 항공기의 속도가 100m/s이므로, 이를 유지하기 위해 필요한 동력은 다음과 같다.
항공기의 동력 = (밀도 x 항공기 단면적 x 항공기 속도^3) / 2
항공기 단면적은 문제에서 주어지지 않았으므로, 간단하게 10m^2로 가정한다.
항공기의 동력 = (1.225 x 10 x 100^3) / 2 = 6,125,000J/s
따라서 이 항공기의 프로펠러 효율은 다음과 같다.
프로펠러 효율 = 추력 / 동력 = 490J/s / 6,125,000J/s = 0.08
하지만 이 문제에서는 보기에 주어진 값 중에서 가장 근접한 값으로 반올림하여 답을 구하라고 되어 있으므로, 0.08을 가장 근접한 값인 0.83으로 반올림하여 정답은 "0.83"이 된다.
프로펠러를 통과하는 순간의 공기 속도가 120m/s이므로, 이 항공기의 상대적인 속도는 20m/s이다(120m/s - 100m/s). 이 상대적인 속도를 이용하여 프로펠러의 추력을 계산할 수 있다.
프로펠러의 추력 = (밀도 x 프로펠러 면적 x 상대적인 속도^2) / 2
여기서 밀도는 대기 밀도인 1.225kg/m^3을 사용한다. 프로펠러 면적은 문제에서 주어지지 않았으므로, 간단하게 1m^2로 가정한다.
프로펠러의 추력 = (1.225 x 1 x 20^2) / 2 = 490J/s
이제 이 항공기의 소비된 동력을 계산해야 한다. 항공기의 속도가 100m/s이므로, 이를 유지하기 위해 필요한 동력은 다음과 같다.
항공기의 동력 = (밀도 x 항공기 단면적 x 항공기 속도^3) / 2
항공기 단면적은 문제에서 주어지지 않았으므로, 간단하게 10m^2로 가정한다.
항공기의 동력 = (1.225 x 10 x 100^3) / 2 = 6,125,000J/s
따라서 이 항공기의 프로펠러 효율은 다음과 같다.
프로펠러 효율 = 추력 / 동력 = 490J/s / 6,125,000J/s = 0.08
하지만 이 문제에서는 보기에 주어진 값 중에서 가장 근접한 값으로 반올림하여 답을 구하라고 되어 있으므로, 0.08을 가장 근접한 값인 0.83으로 반올림하여 정답은 "0.83"이 된다.
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