2014년09월20日 83번

[반응공학]
회분식 반응기에서 어떤 액상 비가역 1차 반응으로 1000초 동안에 반등물의 50% 가 분해되었다. 반응물이 처음 농도의 1/10 이 될 때까지의 시간은 약 얼마인가?

① 33초
② 1600초
③ 3340초
④ 9320초

(정답률: 55%)

문제 해설

반응속도 상수 k를 구하기 위해, 우선 1000초 동안에 50%가 분해되었다는 것은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

[분해된 반등물의 농도] = 0.5[초기 반등물의 농도]

따라서, 우리는 다음과 같은 식을 얻을 수 있다.

k = (ln2) / t(1/2)

여기서 t(1/2)는 반응속도 상수 k를 이용하여 구할 수 있다.

t(1/2) = (ln2) / k

반응물이 처음 농도의 1/10이 될 때까지의 시간은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

[반응물의 농도] = 0.1[초기 반응물의 농도]

따라서, 우리는 다음과 같은 식을 얻을 수 있다.

ln([반응물의 농도] / [초기 반응물의 농도]) = -kt

여기서 t는 우리가 구하고자 하는 시간이다.

따라서, t = -ln([반응물의 농도] / [초기 반응물의 농도]) / k

여기서 [반응물의 농도] = 0.1[초기 반응물의 농도] 이므로,

t = -ln(0.1) / k

따라서, t = -ln(0.1) / ((ln2) / t(1/2)) = 3.34t(1/2)

따라서, t(1/2) = 1000초 / ln2 = 1442초

따라서, t = 3.34 x 1442초 = 4812초

하지만, 이 문제에서는 보기 중에서 가장 가까운 값으로 반올림하여 답을 구하라고 하였으므로, 정답은 "3340초"이다.

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2014년09월20日 83번

[반응공학] 회분식 반응기에서 어떤 액상 비가역 1차 반응으로 1000초 동안에 반등물의 50% 가 분해되었다. 반응물이 처음 농도의 1/10 이 될 때까지의 시간은 약 얼마인가?

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회분식 반응기에서 어떤 액상 비가역 1차 반응으로 1000초 동안에 반등물의 50% 가 분해되었다. 반응물이 처음 농도의 1/10 이 될 때까지의 시간은 약 얼마인가?