2018년03월04日 13번

[화공열역학]
두헴(Duhem)의 정리는 “초기에 미리 정해진 화학성분들의 주어진 질량으로 구성된 어떤 닫힌계에 대해서도, 임의의 두 개의변수를 고정하면 평형상태는 완전히 결정된다.”라고 표현할 수 있다. 다음 중 설명이 옳지 않은 것은?

① 정해 주어야 하는 두 개의 독립변수는 세기변수 일수도 있고 크기변수 일수도 있다.
② 독립적인 크기변수의 수는 상률에 의해 결정된다.
③ F=1 일 때 두 변수 중 하나는 크기변수가 되어야 한다.
④ F=0 일 때는 둘 모두 크기변수가 되어야 한다.

(정답률: 50%)

문제 해설

정답은 "F=1 일 때 두 변수 중 하나는 크기변수가 되어야 한다."이다.

Duhem의 정리에서는 초기에 미리 정해진 화학성분들의 주어진 질량으로 구성된 어떤 닫힌계에 대해서도, 임의의 두 개의 변수를 고정하면 평형상태는 완전히 결정된다는 것을 말한다. 이 때, 변수는 크기변수와 세기변수로 나뉘는데, 크기변수는 시스템의 크기와 관련된 변수이고, 세기변수는 시스템의 세기와 관련된 변수이다.

따라서, "독립적인 크기변수의 수는 상률에 의해 결정된다."라는 설명은 옳다. 이는 시스템의 크기가 커질수록 크기변수의 수도 증가하기 때문이다.

하지만, "F=1 일 때 두 변수 중 하나는 크기변수가 되어야 한다."라는 설명은 옳지 않다. F는 시스템의 자유도를 나타내는데, F=1이면 시스템은 하나의 독립적인 변수를 가지고 있으므로, 이 변수는 크기변수일 수도, 세기변수일 수도 있다. 따라서, F=1일 때 두 변수 중 하나는 반드시 크기변수가 되어야 하는 것은 아니다.

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