2019년09월21日 90번

[반응공학]
A+B→ R, r_R=1.0C_A¹^.⁵C_B⁰^.³과 A+B→S, r_S=1.0C_A⁰^.⁵C_B¹^.³에서 R이 요구하는 물질일 때 A의 전화율이 90%이면 혼합흐름반응기에서 R의 총괄수율(overall fractional yield)은 얼마인가? (단, A와 B의 농도는 각각 20mol/L이며 같은 속도로 들어간다.)

① 0.225
② 0.45
③ 0.675
④ 0.9

(정답률: 27%)

문제 해설

전화율(Conversion)은 A의 초기 농도에서 A의 반응 후 농도의 차이를 초기 농도로 나눈 값으로 계산된다. 따라서 A의 전화율이 90%이므로 A의 반응 후 농도는 초기 농도의 10%가 된다.

A와 B의 농도가 각각 20mol/L이므로, 혼합흐름반응기에는 A와 B가 각각 20×0.1=2mol/L씩 들어간다.

R의 총괄수율은 R의 생성물 농도를 초기 A의 농도로 나눈 값으로 계산된다. 따라서 R의 생성물 농도는 r_R×C_A¹^.⁵×C_B⁰^.³×V 이다. 여기서 V는 혼합흐름반응기의 부피이다.

A와 B는 같은 속도로 반응하므로, 혼합흐름반응기에서 생성된 S의 농도는 r_S×C_A⁰^.⁵×C_B¹^.³×V 이다.

R과 S는 모두 A와 B에서 생성되므로, R의 총괄수율은 R의 생성물 농도를 A와 B의 초기 농도의 합으로 나눈 값으로 계산된다. 따라서 R의 총괄수율은 r_R×C_A¹^.⁵×C_B⁰^.³×V/(C_A+C_B) 이다.

A와 B의 농도가 각각 20mol/L이므로, C_A+C_B=40mol/L 이다.

따라서 R의 총괄수율은 1.0×20^1.5×20^0.3×V/(40) 이다.

이를 계산하면 0.45가 된다. 따라서 정답은 "0.45"이다.

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