2008년03월02일 25번

[발파공학]
지발당 장약량 1kg을 사용하여 시험발파를 실시하였다. 폭원으로부터 50m 거리에서 6mm/sec, 100m에서 2mm/sec의 지반진동속도가 계측되었다. 이 자료를 분석하여 자승근 환산식으로 도출했을 경우 기울기는?

① -1.58
② -1.85
③ -1.97
④ -2.00

(정답률: 알수없음)

문제 해설

자승근 환산식은 다음과 같다.

V = Kd^(-n/2)

여기서 V는 지반진동속도, d는 폭원과 측정지점 사이의 거리, K는 상수이며, n은 지반의 지발력 지수이다.

이 문제에서는 지발당 장약량 1kg을 사용하였으므로, K는 1이다. 또한, 측정지점에서의 지반진동속도를 V1, V2라고 하면,

V1 = Kd1^(-n/2)
V2 = Kd2^(-n/2)

두 식을 나누면,

V1/V2 = (d2/d1)^(-n/2)

이 식에서 d1 = 50m, d2 = 100m, V1 = 6mm/sec, V2 = 2mm/sec 이므로,

6/2 = (100/50)^(-n/2)

3 = 2^(-n/2)

n/2 = log2(3)

n = 2log2(3)

n = 2.585

따라서, 기울기는 -n/2 = -1.2925 이다. 하지만, 이는 자승근 환산식에서 구한 지발력 지수이므로, 최종적으로는 -n = -2.585이 된다. 이 값은 보기 중에서 "-1.58"에 가장 가깝다.

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