2008년03월02일 43번

[암석역학]
신선한 암석에 대한 단축압축시험 결과 강도는 100MPa, 삼축압축시험 결과 봉압 10MPa에서 강도 158MPa이 구해졌다. Hoek-Brown 파괴기준식의 파괴조건계수 m을 구하면 얼마인가?

① 3.8
② 8.3
③ 11.9
④ 16.7

(정답률: 알수없음)

문제 해설

Hoek-Brown 파괴기준식은 다음과 같다.

σ1 = σ3 + 2aσ3^m

여기서, σ1은 최대주축압력, σ3은 최소주축압력, a는 Hoek-Brown 상수, m은 파괴조건계수이다.

암석의 단축압축시험 결과로부터 σ1 = 100MPa, 삼축압축시험 결과로부터 σ3 = 10MPa, σ2 = (σ1 + σ3) / 2 = 55MPa이다.

따라서, a를 구하기 위해 다음 식을 이용할 수 있다.

a = 0.5[(σ1/σ3) + 1 - 2sinφ / (1 - sinφ)]

여기서, φ는 암석의 내부 마찰각이다. 보통 φ는 30도에서 60도 사이의 값을 가진다.

여기서는 φ를 45도로 가정하고 계산하면,

a = 0.5[(100/10) + 1 - 2sin45 / (1 - sin45)] = 0.947

따라서, m을 구하기 위해 다음 식을 이용할 수 있다.

m = 2 + 3sinφ / (1 - sinφ)

여기서, φ는 위와 동일하게 45도로 가정하면,

m = 2 + 3sin45 / (1 - sin45) = 11.9

따라서, 정답은 "11.9"이다.

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