2006년03월05일 1번
[재료역학] 그림과 같은 균일분포하중을 받는 외팔보에서 자유단의 처짐이 δ=3cm이고 경사각이 θ=0.02rad일 때 이 보의 길이는 얼마인가? (단, 탄성계수 E=210GPa이다.)
- ① 1m
- ② 2m
- ③ 4m
- ④ 7m
(정답률: 알수없음)
문제 해설
자유단의 처짐은 다음과 같이 구할 수 있다.
δ = (5qL^4)/(384EI)
여기서 q는 균일분포하중, L은 보의 길이, E는 탄성계수, I는 단면의 모멘트 of inertia이다.
따라서, L을 구하기 위해 위 식을 다시 정리하면 다음과 같다.
L = ((384EIδ)/5q)^(1/4)
주어진 값들을 대입하면,
L = ((384 * 210 * 10^9 * 0.03)/(5 * 9.81 * sin(0.02)))^(1/4) ≈ 2m
따라서, 이 보의 길이는 2m이다.
δ = (5qL^4)/(384EI)
여기서 q는 균일분포하중, L은 보의 길이, E는 탄성계수, I는 단면의 모멘트 of inertia이다.
따라서, L을 구하기 위해 위 식을 다시 정리하면 다음과 같다.
L = ((384EIδ)/5q)^(1/4)
주어진 값들을 대입하면,
L = ((384 * 210 * 10^9 * 0.03)/(5 * 9.81 * sin(0.02)))^(1/4) ≈ 2m
따라서, 이 보의 길이는 2m이다.
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진행 상황
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