2006년03월05일 51번
[기계유체역학] 세 변의 길이가 a, 2a, 3a인 작은 직육면체가 점도 μ인 유체 속에서 매우 느린 속도 V로 움직일 때, 항력 F는 F=F(a,μ,V)로 가정할 수 있다. 차원해석을 통하여 얻을 수 있는 F에 대한 표현식은?
-
①
-
②
-
③
-
④
(정답률: 알수없음)
문제 해설
세 변의 길이가 a, 2a, 3a인 작은 직육면체가 점도 μ인 유체 속에서 매우 느린 속도 V로 움직일 때, 항력 F는 다음과 같이 표현할 수 있다.
F = kμAV^2
여기서 k는 상수이고, A는 직육면체의 단면적이다. 직육면체의 단면적은 a x 2a = 2a^2이다. 따라서 A = 2a^2이다.
또한, 속도 V는 직육면체의 가장 긴 변을 따라 흐르는 유체의 속도와 같다. 따라서 V = 3aμ/2η이다. 여기서 η는 유체의 점도를 나타낸다.
따라서 F = kμA(3aμ/2η)^2 = 27kμ^3a^4/4η^2
따라서 정답은 ""이다.
F = kμAV^2
여기서 k는 상수이고, A는 직육면체의 단면적이다. 직육면체의 단면적은 a x 2a = 2a^2이다. 따라서 A = 2a^2이다.
또한, 속도 V는 직육면체의 가장 긴 변을 따라 흐르는 유체의 속도와 같다. 따라서 V = 3aμ/2η이다. 여기서 η는 유체의 점도를 나타낸다.
따라서 F = kμA(3aμ/2η)^2 = 27kμ^3a^4/4η^2
따라서 정답은 "
"이다.연도별
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