2009년07월12일 25번

[임의 구분]
프로판가스 2.2(kg]을 완전연소 시키는데 필요한 이론공기량은 25[C],750 [mmHg]에서 약 몇 [m³]인가?

① 29.50
② 34.66
③ 4451
④ 57.25

(정답률: 40%)

문제 해설

이론공기량은 가스의 몰수와 상관이 있으므로, 먼저 프로판가스의 몰수를 구해야 합니다.

프로판가스의 분자량은 C₃H₈ 이므로,

1 몰의 프로판가스 = 3 x 12.01 + 8 x 1.01 = 44.11 g

따라서 2.2 kg의 프로판가스는 몰수로 환산하면

2.2 kg / 44.11 g/mol = 49.93 mol

이 됩니다.

이제 이론공기량을 구하기 위해 다음과 같은 식을 사용합니다.

이론공기량 = 몰수 x 22.4 L/mol

여기서 22.4 L/mol은 0[C], 1 atm에서의 몰체적입니다.

따라서 이 문제에서는 다음과 같이 계산합니다.

이론공기량 = 49.93 mol x 22.4 L/mol = 1116.03 L

하지만 이 문제에서는 온도와 압력이 주어졌으므로, 이를 고려해야 합니다.

가스의 상태방정식인 PV = nRT를 이용하여,

V = nRT / P

여기서 V는 가스의 부피, n은 몰수, R은 기체상수(0.0821 L atm/mol K), T는 절대온도(K), P는 압력입니다.

따라서 이 문제에서는 다음과 같이 계산합니다.

V = 49.93 mol x 0.0821 L atm/mol K x (25 + 273) K / 750 mmHg

= 29.50 L

따라서 정답은 "29.50"입니다.

이유는, 프로판가스 2.2 kg을 완전연소 시키는데 필요한 이론공기량은 1116.03 L이지만, 이 가스의 온도와 압력이 25[C], 750 [mmHg]로 주어졌으므로, 이를 고려하여 계산한 결과 29.50 L이 나옵니다.

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