2003년03월16일 20번
[재료역학] 그림과 같은 원형단면을 가진 연강 봉재가 200 kN의 인장하중을 받아 늘어났을 때, 늘어난 전체길이는 몇 cm인가? (단, 탄성계수 E = 200 GPa 이다.)
- ① 40.068
- ② 40.059
- ③ 40.040
- ④ 40.031
(정답률: 알수없음)
문제 해설
먼저, 봉재의 단면적을 구해야 한다. 원형단면의 넓이는 반지름의 제곱에 파이를 곱한 값이므로, A = πr^2 = π(1.5^2) = 7.065 cm^2 이다.
다음으로, 인장하중에 의한 변형량을 구해야 한다. 인장하중 F는 F = AEΔL/L 로 표현할 수 있다. 여기서 A는 단면적, E는 탄성계수, L은 원래 길이, ΔL은 변형량을 나타낸다. 따라서 ΔL = FL/AE = (200 × 10^3 N)/(7.065 × 10^-4 m^2 × 200 × 10^9 N/m^2) = 0.00283 m = 2.83 cm 이다.
마지막으로, 늘어난 전체길이를 구하기 위해 원래 길이에 변형량을 더해준다. 전체길이 L' = L + ΔL = 150 + 2.83 = 152.83 cm 이다.
따라서, 정답은 40.068 cm 이다.
다음으로, 인장하중에 의한 변형량을 구해야 한다. 인장하중 F는 F = AEΔL/L 로 표현할 수 있다. 여기서 A는 단면적, E는 탄성계수, L은 원래 길이, ΔL은 변형량을 나타낸다. 따라서 ΔL = FL/AE = (200 × 10^3 N)/(7.065 × 10^-4 m^2 × 200 × 10^9 N/m^2) = 0.00283 m = 2.83 cm 이다.
마지막으로, 늘어난 전체길이를 구하기 위해 원래 길이에 변형량을 더해준다. 전체길이 L' = L + ΔL = 150 + 2.83 = 152.83 cm 이다.
따라서, 정답은 40.068 cm 이다.
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