2003년03월16일 60번
[기계유체역학] 물탱크의 수면 아래 1m의 측벽에 내경 10mm, 길이 1m의 원형파이프를 붙여서 물을 이 파이프로 유출시킬 때의 유량은 몇 m3/s 인가?(단, 관의 마찰계수 f = 0.03 이다.)
- ① 1.74 x 10-4
- ② 2.67 x 10-4
- ③ 2.96 x 10-4
- ④ 3.05 x 10-4
(정답률: 알수없음)
문제 해설
이 문제는 파이프 유동에서의 헤지스-밀러 방정식을 이용하여 풀 수 있다.
먼저, 파이프 유동에서의 헤지스-밀러 방정식은 다음과 같다.
Q = (π/4) × D^2 × v
여기서 Q는 유량, D는 파이프의 내경, v는 유속이다.
유속 v는 다음과 같이 구할 수 있다.
v = (2gh)^0.5 / f^(1/2) × (L/D + k)
여기서 h는 수면 아래에서 파이프의 중심까지의 수직 거리, g는 중력 가속도, f는 파이프의 마찰계수, L은 파이프의 길이, k는 진입부와 진출부의 손실계수이다.
이 문제에서는 h = 1m, D = 10mm = 0.01m, f = 0.03, L = 1m, k = 0으로 주어졌다. 따라서,
v = (2 × 9.81 × 1)^0.5 / 0.03^(1/2) × (1/0.01 + 0) = 7.07 m/s
이제 유량 Q를 구할 수 있다.
Q = (π/4) × D^2 × v = (π/4) × 0.01^2 × 7.07 = 1.74 × 10^-4 m^3/s
따라서, 정답은 "1.74 × 10^-4"이다.
먼저, 파이프 유동에서의 헤지스-밀러 방정식은 다음과 같다.
Q = (π/4) × D^2 × v
여기서 Q는 유량, D는 파이프의 내경, v는 유속이다.
유속 v는 다음과 같이 구할 수 있다.
v = (2gh)^0.5 / f^(1/2) × (L/D + k)
여기서 h는 수면 아래에서 파이프의 중심까지의 수직 거리, g는 중력 가속도, f는 파이프의 마찰계수, L은 파이프의 길이, k는 진입부와 진출부의 손실계수이다.
이 문제에서는 h = 1m, D = 10mm = 0.01m, f = 0.03, L = 1m, k = 0으로 주어졌다. 따라서,
v = (2 × 9.81 × 1)^0.5 / 0.03^(1/2) × (1/0.01 + 0) = 7.07 m/s
이제 유량 Q를 구할 수 있다.
Q = (π/4) × D^2 × v = (π/4) × 0.01^2 × 7.07 = 1.74 × 10^-4 m^3/s
따라서, 정답은 "1.74 × 10^-4"이다.
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