2003년05월25일 15번
[재료역학] 단면적 A의 중립축에 대한 단면 2차모멘트를 IG, 중립축에서 y 거리만큼 떨어진 평행한 축에 대한 단면 2차모멘트를 I 라고 하면 다음 중 옳은식은?
- ① I = IG- Ay2
- ② IG= I + A2y3
- ③ IG= I - Ay2
- ④ I = IG+ Ay3
(정답률: 알수없음)
문제 해설
단면 2차 모멘트는 단면의 형상과 크기에 따라 달라지며, 중립축에 대한 단면 2차 모멘트는 해당 축을 중심으로 대칭인 단면의 2차 모멘트의 합으로 계산된다. 따라서 중립축에 대한 단면 2차 모멘트인 IG는 해당 단면의 모든 면적 요소들의 2차 모멘트의 합으로 계산된다.
한편, 중립축에서 y 거리만큼 떨어진 평행한 축에 대한 단면 2차 모멘트는 해당 축을 중심으로 대칭이 아닌 단면의 2차 모멘트로 계산된다. 이 때, 중립축과 평행한 축 사이의 거리를 y라고 하면, 이 축에 대한 단면 2차 모멘트는 I = IG + A*y2으로 계산된다.
따라서 IG = I - Ay2가 옳은 식이다. 이는 중립축에 대한 단면 2차 모멘트 IG와 중립축에서 y 거리만큼 떨어진 평행한 축에 대한 단면 2차 모멘트 I 사이의 관계식으로, IG는 I에서 Ay2를 뺀 값으로 계산된다.
한편, 중립축에서 y 거리만큼 떨어진 평행한 축에 대한 단면 2차 모멘트는 해당 축을 중심으로 대칭이 아닌 단면의 2차 모멘트로 계산된다. 이 때, 중립축과 평행한 축 사이의 거리를 y라고 하면, 이 축에 대한 단면 2차 모멘트는 I = IG + A*y2으로 계산된다.
따라서 IG = I - Ay2가 옳은 식이다. 이는 중립축에 대한 단면 2차 모멘트 IG와 중립축에서 y 거리만큼 떨어진 평행한 축에 대한 단면 2차 모멘트 I 사이의 관계식으로, IG는 I에서 Ay2를 뺀 값으로 계산된다.
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