2003년05월25일 55번
[기계유체역학] 자유 수면하 5 m인 곳에 도심을 가진 폭 2 m, 길이 3 m인 사각 평판이 수면과 30° 경사지게 길이 방향으로 놓여 있다. 전압력의 작용점의 위치는 수면에서 얼마만한 깊이에 있겠는가?
- ① 5 m
- ② 10 m
- ③ 10.075 m
- ④ 5.0375 m
(정답률: 알수없음)
문제 해설
전압력의 작용점은 수면과 수직선 사이의 중심에 위치한다. 따라서 사각 평판의 중심이 수면으로부터 얼마나 떨어져 있는지를 구해야 한다.
사각 평판의 중심은 길이 방향의 중심과 폭 방향의 중심이 만나는 지점이다. 이 지점으로부터 수면까지의 거리를 구하면 된다.
길이 방향의 중심은 1.5 m 떨어져 있고, 폭 방향의 중심은 1 m 떨어져 있다. 이 두 점을 이은 대각선은 1.8028 m 이다. 이 대각선과 수면이 이루는 각은 30° 이므로, 삼각함수를 이용하여 수면과 대각선 사이의 거리를 구할 수 있다.
sin(30°) = 수면과 대각선 사이의 거리 / 대각선의 길이
수면과 대각선 사이의 거리 = sin(30°) x 1.8028 m = 0.9014 m
따라서 전압력의 작용점은 수면으로부터 5.0375 m (5 m + 0.9014 m) 깊이에 위치한다.
사각 평판의 중심은 길이 방향의 중심과 폭 방향의 중심이 만나는 지점이다. 이 지점으로부터 수면까지의 거리를 구하면 된다.
길이 방향의 중심은 1.5 m 떨어져 있고, 폭 방향의 중심은 1 m 떨어져 있다. 이 두 점을 이은 대각선은 1.8028 m 이다. 이 대각선과 수면이 이루는 각은 30° 이므로, 삼각함수를 이용하여 수면과 대각선 사이의 거리를 구할 수 있다.
sin(30°) = 수면과 대각선 사이의 거리 / 대각선의 길이
수면과 대각선 사이의 거리 = sin(30°) x 1.8028 m = 0.9014 m
따라서 전압력의 작용점은 수면으로부터 5.0375 m (5 m + 0.9014 m) 깊이에 위치한다.
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