2003년05월25일 45번
[기계유체역학] 지름이 20㎝인 관속을 초당 400 N의 물이 흐르고 있다. 관내에서의 평균 속도는 몇 m/s 인가?
- ① 1.3
- ② 130
- ③ 0.13
- ④ 13
(정답률: 알수없음)
문제 해설
먼저, 관의 단면적을 구해야 한다. 지름이 20㎝이므로 반지름은 10㎝이다. 따라서, 관의 단면적은 πr² = 3.14 × 10² = 314㎠이다.
물이 초당 400 N의 힘으로 흐르고 있으므로, 이는 관 내부의 마찰력과 같다. 따라서, 관 내부의 마찰력은 400 N이다.
마찰력은 F = μN으로 나타낼 수 있다. 여기서, N은 관 내부의 압력이다. 압력은 P = F/A로 나타낼 수 있다. 따라서, N = P × A이다.
따라서, μ × P × A = 400이다. 여기서, μ는 관의 마찰계수이다. 일반적으로, 미끄러운 표면에서의 마찰계수는 0.01 ~ 0.1 정도이다. 여기서는 0.1로 가정하자.
따라서, 0.1 × P × 314 = 400이다. 이를 풀면, P = 12.74 Pa이다.
이제, 관 내부에서의 물의 평균 속도를 구할 수 있다. 물의 질량은 밀도 × 부피이므로, 초당 흐르는 물의 질량은 밀도 × 단면적 × 속도이다. 여기서, 밀도는 1000 kg/m³이다.
따라서, 1000 × 0.314 × v = 400이다. 이를 풀면, v = 1.27 m/s이다.
따라서, 정답은 "1.3"이다. (반올림하여 소수점 둘째자리까지 표기)
물이 초당 400 N의 힘으로 흐르고 있으므로, 이는 관 내부의 마찰력과 같다. 따라서, 관 내부의 마찰력은 400 N이다.
마찰력은 F = μN으로 나타낼 수 있다. 여기서, N은 관 내부의 압력이다. 압력은 P = F/A로 나타낼 수 있다. 따라서, N = P × A이다.
따라서, μ × P × A = 400이다. 여기서, μ는 관의 마찰계수이다. 일반적으로, 미끄러운 표면에서의 마찰계수는 0.01 ~ 0.1 정도이다. 여기서는 0.1로 가정하자.
따라서, 0.1 × P × 314 = 400이다. 이를 풀면, P = 12.74 Pa이다.
이제, 관 내부에서의 물의 평균 속도를 구할 수 있다. 물의 질량은 밀도 × 부피이므로, 초당 흐르는 물의 질량은 밀도 × 단면적 × 속도이다. 여기서, 밀도는 1000 kg/m³이다.
따라서, 1000 × 0.314 × v = 400이다. 이를 풀면, v = 1.27 m/s이다.
따라서, 정답은 "1.3"이다. (반올림하여 소수점 둘째자리까지 표기)
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