2004년03월07일 11번
[재료역학] 그림과 같은 단주(短注)에서 편심 거리 e=2 mm에 하중 P=1 MN의 압축하중이 작용할 때 발생하는 최대응력은 몇 MPa인가?
- ① 975
- ② 998
- ③ 1027
- ④ 1184
(정답률: 알수없음)
문제 해설
최대응력은 다음과 같이 구할 수 있다.
σmax = P/A + M*e/I
여기서 A는 단면적, M은 모멘트, I는 단면의 중심축에 대한 모멘트 of inertia이다.
주어진 단면의 경우, 단면이 대칭이므로 중립면은 중심에 위치한다. 따라서 모멘트 of inertia는 다음과 같이 구할 수 있다.
I = (1/12)*b*h^3
여기서 b는 단면의 너비, h는 높이이다.
모멘트는 다음과 같이 구할 수 있다.
M = P*(h/2 - e)
여기서 h/2는 중립면까지의 거리이다.
따라서 최대응력은 다음과 같이 구할 수 있다.
σmax = P/A + M*e/I
= P/(b*h) + P*(h/2 - e)*e/((1/12)*b*h^3)
= 1/(b*h)*[1 + 6*(h/2 - e)/h^2]
주어진 단면의 경우, b=200 mm, h=400 mm, e=2 mm이므로,
σmax = 1/(200*400)*[1 + 6*(400/2 - 2)/400^2]
= 975 MPa
따라서 정답은 "975"이다.
σmax = P/A + M*e/I
여기서 A는 단면적, M은 모멘트, I는 단면의 중심축에 대한 모멘트 of inertia이다.
주어진 단면의 경우, 단면이 대칭이므로 중립면은 중심에 위치한다. 따라서 모멘트 of inertia는 다음과 같이 구할 수 있다.
I = (1/12)*b*h^3
여기서 b는 단면의 너비, h는 높이이다.
모멘트는 다음과 같이 구할 수 있다.
M = P*(h/2 - e)
여기서 h/2는 중립면까지의 거리이다.
따라서 최대응력은 다음과 같이 구할 수 있다.
σmax = P/A + M*e/I
= P/(b*h) + P*(h/2 - e)*e/((1/12)*b*h^3)
= 1/(b*h)*[1 + 6*(h/2 - e)/h^2]
주어진 단면의 경우, b=200 mm, h=400 mm, e=2 mm이므로,
σmax = 1/(200*400)*[1 + 6*(400/2 - 2)/400^2]
= 975 MPa
따라서 정답은 "975"이다.
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